Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
3 tháng 11 2015 lúc 21:36

Ta có :\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)và \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}<\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Pé Moon
3 tháng 11 2015 lúc 19:54

Đặt A=a/b+c+d + b/c+d+a +c/d+a+b +d/a+b+c

     4+A=a/b+c+d +1  + b/c+d+a  +1 + c/d+a+b  +1  + d/a+b+c  +1

     4+A=2a/a+b+c+d  +  2b/a+b+c+d  +  2c/a+b+c+d  +2d/a+b+c+d

     4+A=2a+2b+2c+2d/a+b+c+d

     4+A=2(a+b+c+d) /a+b+c+d

     4+A=2

       A=2-4= -2

=) A<1<2

     

Đậu Trần Minh Quân
Xem chi tiết
Phạm Việt An
14 tháng 3 2016 lúc 21:29

$\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}$a+bb+c =c+dd+a ⇔a+bc+d =b+cd+a 

Cộng 1 vào mỗi tỉ số:

$\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}$⇔a+bc+d +1=b+cd+a +1⇔a+b+c+dc+d =a+b+c+dd+a 

$\Leftrightarrow c+d=d+a$⇔c+d=d+a,

vì a;b;c;d $\ne0\Rightarrow a=c$

Ngô Hải
Xem chi tiết
Nhat Linh Le Nguyen
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
20 tháng 7 2015 lúc 11:29

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)

vậy \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
7 tháng 4 2017 lúc 11:13

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Tạ Tiểu Mi
Xem chi tiết