Cho a,b,c là các số thực; a,b,c ≠ 0 thỏa mãn:

          \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)

Tính giá trị biểu thức :

   A = [ (a+b)²⁰¹⁹ - c²⁰¹⁹ ] [ (b+c)²⁰¹⁹ - a²⁰¹⁹ ] [ (a+c)²⁰¹⁹ - b²⁰¹⁹ ]

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3a+11b}{3a-11b}=\dfrac{3c+11d}{3c-11d}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Cho a/b=c/d. Chứng minh 11a+3b/11c+3b=3a-11b/3c-11d

cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. chứng minh

7a-11b/4a+5b=7c-11d/4c+5d

Nhờ mọi người giải giúp mình với

Bài 1: cho a+b=c+d và a^3+b^3=c^3+d^3 chứng minh rằng a^2019+b^2019=c^2019+d^2019

Bài 2: chứng minh rằng nếu a^3+b^3+c^3 = (a+b+c)^3 thì a^2013+b^2013+c^2013 = (a+b+c)^2013

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh:

a)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}^{ }}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)

b)\(\left(4a+5b\right)\left(7c-11d\right)=\left(7a-11b\right)\left(4c+5d\right)\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) biết rằng:

\(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111a-99b}{9999a-11b}\)

1. Cho a, b, c, d là các số thực khác 0 thỏa mãn a+b = c+d và a³+b³ = c³+d³. Chứng minh rằng:

a²⁰¹⁹+b²⁰¹⁹ = c²⁰¹⁹+d²⁰¹⁹