Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)

Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)

Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)

Gọi 2 số lần lượt là a và b 

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)và a² + b² = 4736

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}=k\Rightarrow a=5k;b=7k\)

Mà a² + b² = 4736

=> (5k)² + (7k)² = 4736

=> 25k² + 49k² = 4736

=> 74k² = 4736

=> k² = 4736 : 74 = 64

=> k = ±8

Với k = 8 => a = 5.8 = 40 ; b = 7.8 =56

Với k = -8 => a = 5.(-8) = -40 ; b = 7.(-8) = -56

Gọi số thứ nhất là 5a , số thứ hai 7a

\(\Rightarrow\) \(\left(5a\right)^2+\left(7a\right)^2=4736\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2.25+a^2.49=4736\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2.\left(49+25\right)=4736\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2.74=4736\)

\(\Rightarrow\)\(a^2=4736:74=64\)

\(\Rightarrow\)\(a=8\)

Vậy , số thứ nhất là : 8 . 5 = 40

Số thứ hai là : 8 . 7 = 56

 Gọi hai số đó là a và b. 
Theo đề ta có: 
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a 
Cũng theo đề, 
a² + b² = 4736 
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736 
74a² = 118400 
a² = 1600 
a = 40 
b =(7*40)/5 = 56 

Đáp số: 
40 
56

=40;56

ê bạn Khải Nhi kết bn vs mk đi

gọi 2 số phải tìm là a và b thì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\)nên a=5k và b=7k ta có:\(\left(a\right)^2\) + \(\left(b\right)^2\)=\(\left(5k\right)^2\)+\(\left(7k\right)^2\)=25k^2+49k^2=74k^2=4736

suy ra:k^2=64.do đó k=+-8

với k=8 thì a=40,b= 56

với k= -8 thì a= -40,b= -56

mình giải ơ đoạn hà vi 47 dưới cùng

Theo đề ta có: 
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) \(\Leftrightarrow7a=5b\) \(\Leftrightarrow b=\frac{7}{5}a\)
Cũng theo đề, 
a² + b² = 4736 
\(\Leftrightarrow\) a² + \(\left(\frac{7}{5}a\right)^2\) = 4736 
\(\Leftrightarrow74a^2\) = 118400 
             a² = 1600 
             a² = 40²

\(\Rightarrow\) a = 40 
b = \(\frac{7.40}{5}=56\)

                             \(\text{Vậy hai số cần tìm là 40 và 56 }\)

sai rồi phải bằng 40,56 hoặc -40,-56

Gọi a và b là hai  số cần tìm

Theo đề a/b=5/7=>a/5=b/7

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/7=>(a/5)^2=(b/7)^2=a^2+b^2/25+49=4736/74=64

=>(a/5)^2=64=>a^2=1600=>a=40;a=-40

=>(b/7)^2=64=>b^2=3136=>b=56;b=-56

Học tốt!
 

40 va 56

to6i kho6ng cha8c1 d9a6u