bài 1: tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn phương trình:
x^2-25=y.(y+6)
cac ban oi giup minh. minh dàng can gap
bai1; phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4+2010x^2+2009x+2010
bai2: tìm các cặp cố nguyên (x,y) thoả mãn phương trình:
x^2-25=y(y+6)
cac ban oi lam on giup minh 2 bai nay duoc k minh dang can gap lam.
Bài \(1.\)
\(x^4+2010x^2+2009x+2010=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
Bài \(2.\)
\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-25+9=y^2+6y+9\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-16=\left(y+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-\left(y+3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16\)
Bạn xét từng trường hợp nhóe!
bài 1: cho x,y thuộc R thoả mãn x^3+y^3+3.(x^2+y^2)+4.(x+y)+4=0 với xy>0
Tìm Max M = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
cac ban oi giup minh. minh dang can gap.
tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn y(x+1)=x^2+2
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
(x+y+1)(xy+x+y) = 5+2(x+y)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình:
x4-x2y+y2=81001
đổi pt thành : y^2 - (x^2)y + x^4 -81001 = 0
Lập denta của pt ẩn y ta được denta bằng : 324004 - 3 x^4.
Để pt có nghiệm y thì denta lớn hơn hoặc bằng 0
Từ đó suy ra 18 >= x >= -18
t i c k nhé!! 436565667676879867856735623626356562442516576678768987978
Bài 1: cho x,y thoả mãn 0<x<2 và 4<y<5 và x+y=6
Tìm Min của P= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
cac ban oi giup minh di minh chuan bi di hoc roi. giup minh nhe.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) với x,y nguyên tố cùng nhau và thõa mãn phương trình 2(x^3-x)=y^3-y
HELP ME PLEASEEEEE !
1.Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn 4n4+1 là số nguyên tố
2.Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện ad= b2-bc+c2.Chứng minh rằng a2 +4b2+4c2+16d2 là hợp số
Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: -10 < x < 15.
Các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là:
x ∈ { -9; -8; -7; ...; -1; 0; 1; 2; ...; 13; 14}