\(C=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

=> \(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

               \(=\frac{1}{2}-\vec{\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{99.100}}\)

\(C=\frac{4949}{2.99.100}\)

bài 1

bạn xét: A chia hết cho 3 mà A không chia hết cho 9 vì từ 3 mũ 2 đến 3 mũ 20 chia hết cho 9 còn 3 ko chia hết cho 9.Nên suy ra A ko chính phương

bài 3 thì đầu bài phải là x,y thuộc N mới làm được

x-6=y(x+2)

x+2-y(x+2)=8

(x+2)(1-y)=8

từ đây dễ rùi bạn tự làm nhé

an vao ô fx la co the viet phan so dc

Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )

         S = (50+1) x 50 : 2 = 1275

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

cau a thi sao ha ban ? 

ok thanks ban nhe

a, \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right).\left(\dfrac{1}{3}+1\right).\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{999}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{1000}{999}\)

\(=\dfrac{3.4.5...1000}{2.3.4...999}\)

\(=\dfrac{1000}{2}\)\(=500\)

b, \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{1000}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{-999}{1000}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-999\right)}{2.3.4...1000}\)

\(=\dfrac{-1}{1000}\)