Chứng minh rằng:
4/5.2!+4/5.3!+4/5.4!+...+4/5.n! <0,8
( ở đây n! = 1.2.3.....(n-1).n )
Những câu hỏi liên quan
CMR: \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+\frac{4}{5.5!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\),8( dấu chấm là dấu nhân và n!=1.2.3.4.5....(n-1).n)
Đề còn thiếu 1 điều kiện nữa là \(n>0\)
Đặt \(A=\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}\) ta có :
\(A=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
Để \(A< 0,8\) thì \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}< 1\)
Đặt \(B=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\) ta có :
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}\)
\(B< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(B< 1\) ( đpcm )
Suy ra : \(A=\frac{4}{5}.B=0,8.B< 0,8\) ( vì \(B< 1\) )
Vậy \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với n E N* thì ta có
\(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}<\frac{4}{5}\)
Đứa nào ko biết đừng có trả lời, cấm trả lời cái kiểu mình mới học lớp 5, sorry
bạn trừ 4/5.n! choa 4/5n.2 thì sẽ chứng minh được
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng :
3/5.2! + 3/5.3! +3/5.4! +....+5/1000! < 0,6
vế trái được viết dưới dạng :
\(\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+....+\frac{1}{100!}\right)< \frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{3}{5}\left(1-\frac{1}{100}\right)< \frac{3}{5}=0,6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a)\(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}< \frac{3}{5}\)
b) \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+..+\frac{1}{100!}< 1\)
P/S: dấu ! nghĩa là dấu dư thừa. Vd: n! = 1x2x3x.......x n
Chứng tỏ rằng
Xem chi tiết
\(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+....+\frac{3}{5.100!}< 0,6\)
1) C/tỏ rằng :
a) \(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}\) < 0,6
b) \(\frac{3}{4!}+\frac{3}{5!}+\frac{3}{6!}+...+\frac{3}{100!}\) < \(\frac{1}{3!}\)
28 tháng 9 2023 lúc 19:32
Chứng minh rằng x, y là 2 STN liên tiếp, biết:
\(x=5.2^{2020}-5.2^{2018}+5.2^{2016}-...-5.2^6+5.2^4-5.2^2+5;\) \(y=2^{2022}\)
Thứ hai tuần sau em nộp các thầy cô giúp em với
1) 5.2²+ (x+3)5² 6) 4³ - (x-2)5²
2) 2³+(x-3²) 5³-4³ 7) 3⁴+ (x+5)5.3²
3) 3.2 + (x+5²)10² 8) 2³.5 - (x+ 3²)10
4) 2⁶+(5+x) 3⁴ 9) 3³ - (x+2⁴)7
5) 5+(x + 3³) 2⁶ 10) 7² - (15+x)5.2²
Đọc tiếp
1) 5.2²+ (x+3)=5² 6) 4³ - (x-2)=5²
2) 2³+(x-3²)= 5³-4³ 7) 3⁴+ (x+5)=5.3²
3) 3.2 + (x+5²)=10² 8) 2³.5 - (x+ 3²)=10
4) 2⁶+(5+x)= 3⁴ 9) 3³ - (x+2⁴)=7
5) 5+(x + 3³)= 2⁶ 10) 7² - (15+x)=5.2²
1; 5.22 + (\(x\) + 3) = 52
5.4 + (\(x\) + 3) = 25
20 + (\(x\) + 3) = 25
\(x\) + 3 = 25 - 20
\(x+3\) = 5
\(x\) = 5 - 3
\(x\) = 2
Vậy \(x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2; 23 + (\(x\) - 32) = 53 - 43
8 + (\(x\) - 9) = 125 - 64
8 + (\(x\) - 9) = 61
\(x\) - 9 = 61 - 8
\(x\) - 9 = 53
\(x\) = 53 + 9
\(x\) = 62
Vậy \(x\) = 62
Đúng 0
Bình luận (0)
3; 3.2 + (\(x\) + 52) = 102
6 + (\(x\) + 25) = 100
\(x\) + 25 = 100 - 6
\(x\) + 25 = 94
\(x\) = 94 - 25
\(x\) = 69
Vậy \(x\) = 69
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 chứng minh rằng
n ∈ N :5n -1 ⋮ 4
2 chứng minh rằng
n ∈ N n2 + n +1 không chia hết cho 4 và 5
3 Cho S=1+22+23+24+...+29
Hãy so sánh S với 5.28
Các bạn giải dùng mình nha