Cho S =\(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). Chứng minh : 3<S<8
Những câu hỏi liên quan
Cho \(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\).CMR: 3<S<8
Chứng minh rằng:
\(3<\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+...+\frac{5}{49}<8\)
Cho S= \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+...+\frac{5}{49}.\)Chứng tỏ rằng 3< S < 8
Ta có \(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
\(S>5.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)30 số hạng
\(S>5.\frac{30}{49}\)
\(S>\frac{150}{49}\)
\(S>3\frac{3}{49}\)
Suy ra \(S
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(S< \frac{5}{20}+\frac{5}{20}+\frac{5}{20}+...+\frac{5}{20}\)(30 số hạng)
\(=\frac{150}{20}< 8\)
\(\Rightarrow S< 8\left(1\right)\)
Ta lại có:\(S>\frac{5}{50}+\frac{5}{50}+\frac{5}{50}+...+\frac{5}{50}\)(30 số hạng)
\(=\frac{150}{50}=3\)
\(\Rightarrow\)S<3(2)
từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
hàng thật nha các bạn không copy nhe!
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= \(\frac{5}{20}\)+ \(\frac{5}{21}\)+ \(\frac{5}{22}\)+ \(\frac{5}{23}\) + \(\frac{5}{24}\)
Chứng minh S < 1
Mình cần gấp lắm. Giải nhanh mình tick cho ( phải có cách giải )
Sửa đề : Chứng minh : S > 1
Ta thấy : \(\frac{5}{20}>\frac{5}{21}>\frac{5}{22}>\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{24}\times5=\frac{25}{24}>1\)
Vậy S > 1 (ĐPCM)
M= \(\frac{5}{20}\)+\(\frac{5}{21}\)+\(\frac{5}{22}\)+\(\frac{5}{23}\)+\(\frac{5}{24}\)
chứng minh M >1
Do \(\frac{5}{20}>\frac{5}{21};\frac{5}{21}>\frac{5}{22};\frac{5}{22}>\frac{5}{23};\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)
Mà \(\frac{5}{24}>\frac{5}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}=5.\frac{5}{25}=1\)
Vậy M > 1
Ai thấy đúng k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=\(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}\).chứng tỏ rằng S >1
Cac bn xem minh lam nhu the này có dc điểm tuyệt đối k?
Ta có : S>5/24×5
Suy ra 5/24×5=25/24
Mà 25/24>1
Suy ra:S>25/24>1
Suy ra S>1
Cac bn tra loi thật vào nha. Co dc điểm tuyệt đối k??
trả lời thế này chắc được điểm cao đó :
Ta thấy : \(\frac{5}{20}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{21}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{22}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{24}=\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow\)\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}=\frac{5}{24}.5=\frac{25}{24}\)
\(S>\frac{25}{24}>\frac{24}{24}=1\)
\(\Rightarrow S>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
1<5/24x5
Mà 5/20>5/24
5/21>5/24
5/22>5/24
5/23>5/24
5/24=5/24
=>5/20+5/21+5/22+5/23+5/24>5x5/24
S>1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho s=5/20+5/21+5/22+5/23+...+5/49.chứng minh rằng: 3 < s < 8
Chứng minh:
\(\frac{3}{5}
So so hang trong day la:
(50-21) : 1 + 1 = 30
Gia su = 1/50 het thi tong la:
30 x 1/50 = 3/5
Vi 1/50 la so nho nhat nen tong se lon hon 3/5
Gia su tat ca deu la 1/21
Tong la:
1/21 x 30 = 30/21 = 10/7
So sanh 10/7 va 3/2, ta thay 3/2 lon hon 10/7 la 1/14 don vi
Vi 1/21 la so lon nhat nen tong se be hon 3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:A= 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/50 +1/50 +...+1/50=1/50 x 30 = 3/5
=> A > 3/5
lại có: A = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 < 1/20 + 1/20 + ... +1/20= 1/20 x 30 = 3/2
=> A <3/2
cách này là cách nhanh nhất
Đúng 0
Bình luận (0)