So sánh:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}với1-\frac{1}{2^{2010}}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh P và Q biết : P = 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 và Q = 2010+2011+2012/ 2011 +2012+2013
Chứng tỏ N < 1 với N = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}\) với \(1-\frac{1}{2^{2010}}\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2010}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2010}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2011}}\)
Vì \(1-\frac{1}{2^{2011}}< 1-\frac{1}{2^{2010}}\)nên A < \(1-\frac{1}{2^{2010}}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mk một tk đi bà con ơi
ủng hộ mk đi làm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = \(\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+.....+\frac{2010}{2^{2009}}+\frac{2011}{2^{2010}}\)
SO SÁNH S VỚI 3
lớn hơn , bé hơn hoặc bằng dễ òm đi chịch hk cưng ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
so sánh \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)với 1-\(\frac{1}{2^{2010}}\)
So sánh S =\(\frac{2}{1×2×3}+\frac{2}{2×3×4}+\frac{2}{3×4×5}+...+\frac{2}{2010×2011×2012}\) với P=\(\frac{1}{2}\)
S=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2010.2011.2012}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2011.2012}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2011.2012}< \frac{1}{2}\)(Vì \(\frac{1}{2011.2012}>0\))
=> S <\(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{2010.2011.2012}\)
\(S=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{2012-2010}{2010.2011.2012}\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2011.2012}\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2011.2012}=\frac{2023065}{4046132}\)
\(\text{Vì}\)\(\frac{2023065}{4046132}< \frac{1}{2}\Rightarrow S< P\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh : \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}với1\)
Bạn có cách giải rõ ràng ko Phúc
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh : \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}với1\)
So sánh : \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}với1\)
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
A = 2A - A = \(1-\frac{1}{2^{100}}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(C=\frac{1}{\sqrt{1\cdot2010}}+\frac{1}{\sqrt{2\cdot2009}}+\frac{1}{\sqrt{3\cdot2008}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010\cdot1}}\)
So sánh C với \(D=2\cdot\frac{2010}{2011}\)
(1 +2010) > 2\(\sqrt{1.2010}\)=> \(\frac{1}{\sqrt{1.2010}}\)> 2/2011 tương tự các phần tử còn lại
vậy C > 2/2011+2/2011+.....2/2011 = 2.2010/2011
Đúng 0
Bình luận (0)