Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)

=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)

=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)

=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN

Phần kia bạn giải tương tự nha

a) 10²⁰⁰²+ 2 = 1000...000 +2 = 1000...002 - có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3 chia hết cho 3.
Vậy 10²⁰⁰²+2/3 có giá trị là stn
b) Giải tương tự câu a

a, 10²⁰⁰² có tổng các chữ số là 1+0+0+....+0 =1

10²⁰⁰² +2 có tổng các chữ số là 1+2=3 chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰² phần 3 là số tự nhiên.

b, Tương tự 

Các bạn chọn "tích" đúng cho mình với nha, thanks!

a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3

   Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)

   Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)

                                                                     \(=1+0+2=3\)chia hết cho 3

 \(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)

b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9

    Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)

     Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)

                                                                       \(=1+0+8=9\)chia hết cho 9

 \(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)

mk ko bt làm xin lỗi bạn nha

a, tu co tong cac chu so bang 3 nen chia cho 3 

b, tu co tong cac chu so bang 9 nen chia cho 9

Câu a :

\(\dfrac{10^{2002}+2}{3}\) \(\in N\) \(\Rightarrow10^{2002}+2⋮3\)

Ta thấy :

\(10^{2002}=100.........00+2=100.........02\) \(⋮3\)

Câu b :

\(\dfrac{10^{2003}+8}{9}\in N\Rightarrow10^{2003}+8⋮9\)

Ta thấy :

\(10^{2003}=100.......00+8=100........08\)\(⋮9\)

Câu 1 :

a) Chứng minh 10²⁰⁰² + 2 /  3  là số tự nhiên

Để 10²⁰⁰² + 2 / 3 là số tự nhiên

<=> 10²⁰⁰² + 2 chia hết cho 3

=>    Để 10²⁰⁰² + 2 chia hết cho 3 

<=> Tổng trên có các chữ số cộng lại chia hết cho 3

Ta chứng minh tổng trên chia hết cho 3 như sau:

10²⁰⁰² + 2 = 10000...0 + 2 = 1000...2

Mà 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 

=> 10²⁰⁰² + 2 / 3 là số tự nhiên

b) Chứng minh 10²⁰⁰³ + 8 / 9 là số tự nhiên

Để 10²⁰⁰³ + 8 / 9 là số tự nhiên

<=> 10²⁰⁰³ + 8 phải chia hết cho 9

Để 10²⁰⁰³ + 8 chia hết cho 9

<=> Các chữ số trong tổng trên cộng lại chia hết cho 9

Ta chứng minh tổng trên chia hết cho 9 như sau:

 10²⁰⁰³ + 8 = 1000...0 + 8 = 1000...8

Mà 1 + 0 + 0 +...+ 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰³ + 8 / 9 là số tự nhiên

Ai k mik mik k lại