các bạn xem mình làm có đúng ko ?

Ta có x^2 + 2x + 15 = ( x^2 + 2x + 1 ) + 14

= ( x + 1 ) ^ 2 + 14

Vì ( x + 1 ) ^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc Z 

Để  ( x + 1 ) ^ 2 + 14 đạt GTNN <=> x + 1 = 0 => x = 1

Vậy GTNN của x ^ 2 + 2x + 15 là 14 <=> x = -1

đê giá trị trên nhỏ nhất=> x nhỏ nhất

mà x^2 sẽ luôn có kết quả là số  tự nhiên nên nguyên âm và nguyên dường đều bình đẳng như nhau

=> x=0

ta có: 0^2+2.0+15=0+0+15=15

ta có : x^2+2x+15=x^2+2.x.1+1^2+14=(x+1)^2+14

vì (x+1)^2>=0 => (x+1)^2+14>=14

vậy GTNN của (x+1)^2+14=14 tại x=-1

 x² - 2x + 15

=x²-2x+1+14

=(x-1)²+14 \(\ge\)14 (vì (x-1)²\(\ge\)0 )

dấu "=" xảy ra khi:

x-1=0

<=>x=1

vậy GTNN của x²-2x+15 là 14 tại x=1

`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`

`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`

`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`

`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`

`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`

`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`

`=> C_(max)=-6 <=> x=3`

GTNN của A = 15 \(\Leftrightarrow\)x = 1

Tại sao A lại =15 vậy bạn?

Mình hiểu rồi cảm ơn bạn nhé!

Tìm GTLN:

\(A=-x^2+6x-15\)

\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: 

   \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_max = - 6 tại x = 3

Tìm GTNN :

\(A=x^2-4x+7\)

\(=x^2+2.x.2+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi:

   \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy A_min = 3 tại x = - 2

Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)

giải hết i

1. 

GTNN = -19 với x = 2 

2. 

x = -3 hoặc x = 5 

Cảm ơn bạn Đình Toàn nhiều nha! MÌnh mới chỉ giải đc câu 1 thôi nên nếu có thể bạn giải chi tiết câu 2 cho mình đc ko???

x^2-2x-15=0

x^2+3x-5x+15=0

x(x+3)-5(x+3)=0

(x+3)(x-5)=0

x+3=0 hoặc x-5=0

x=0-3 hoặc x=0+5

x=-3 hoặc x=5 

Lời giải:
$C=-15-x^2+6x=-6-(x^2-6x+9)=-6-(x-3)^2$

Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow C\leq -6< 0$

Vậy $C$ luôn âm.

lớn nhất chứ

= 0 

\(\dfrac{x}{x-5}\cdot\left(x^2-2x-15\right)=\dfrac{x\left(x^2-5x+3x-15\right)}{x-5}=\dfrac{x\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{x-5}=x\left(x+3\right)\)