1. Cho xOy = 135. Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa Ox, vẽ tia Oz sao cho góc yOz vuông. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Khi đó xOt = 135 

2. Cho đường thẳng xy. Trên đường thẳng xy lấy O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om và On sao cho xOm và mOn là hai góc kề nhau. Biết xOm = 2mOn = 6nOy. Vậy mOn = 54

100 % chính xác!

                                                                   Bài giải

Vì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}=150^o\) có \(\widehat{tOz}\) chung \(\widehat{tOx}=\widehat{yOz}\) mà \(\widehat{yOz}=\widehat{yOm}\left(=\frac{1}{2}\widehat{mOz}\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOt}=\widehat{yOm}\)

Ta dễ dàng chứng minh được \(Om\) và \(Ot\) đối nhau

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{tOy}\text{ và }\widehat{mOx}\) là hai góc đối nhau

Hình bn tự vẽ nha

Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau 

Nên xOy=180*( góc bẹt)

Ta có: xOt+tOy=xOy=180*

     => xOt=180*-90*

        => xOt= 90*

Vì Ov là tia phân giác của góc xOt

=> tOv=vOx=xOt2=90độ2=45độxOt2=90độ2=45độ 

=> Tia Ox nằm giữa 2 tia Ov và Oz

nên vOx +xOz=vOz

        45*+135*=vOz

=> vOz=180*

b/ Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên

Ov và Oz là 2 tia đối nhau

Vậy xOv và zOy là 2 góc đối đỉnh

Vì Om là phân giác của \(\widehat{xOt}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\dfrac{\widehat{xOt}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)(1)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (kề bù)

         \(135^o+\widehat{zOy}=180^o\)

         \(\widehat{zOy}=45^o\)(2)

Từ (1),(2)=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\)

=> \(\widehat{zOy}\) và \(\widehat{xOm}\) là 2 góc đối đỉnh 

=>Om và Oz đối nhau

b)\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\)

   \(90^o+\widehat{tOy}=180^o\)

   \(\widehat{tOy}=90^o\)

=>\(Oy\perp Ot\)

Vậy Oy không đối Ot mà 2 góc đối đỉnh tạo nên từ cặp tia đối nên

\(\widehat{mOt}\) và \(\widehat{yOz}\) không đối đỉnh

Hình vẽ bạn tự vẽ nha

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox,ta có: góc xOz < góc xOt nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot:

xOz + zOt = xOt

46 độ + zOt = 121 độ

zOt = 121 độ - 46 độ = 75 độ

(mình nghĩ là câu a sai đề vì đã có xOz rồi)

b) Vì Om là tia đối của tia Oz => góc zOm = 180 độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz, ta có: góc zOt < góc zOm nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Om

Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Om:

zOt + tOm = zOm

75 độ + tOm = 180 độ

tOm = 180 độ - 75 độ = 105 độ

Vì Ox là tia đối của Oy => góc xOy = 180 độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có: góc xOt < góc xOy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy:

xOt + tOy = xOy

121 độ + tOy = 180 độ

tOy = 180 độ - 121 độ = 59 độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, ta có: góc tOy < góc tOm nên tia Oy nằm giữa 2 tia Om và Ot

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om và Ot:

mOy + tOy = tOm

mOy + 59 độ = 105 độ

mOy = 105 độ - 59 độ = 46 độ

Vì 46 độ = 46 độ nên góc xOz = mOy

Chúc bạn học tốt ^-^

a= 135 độ

b=75 độ