Cho tam giác cân ABC, góc A=1100. Trên cạnh BC lấy điểm D biết ADC=1150. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở E. So sánh các cạnh của tam giác BEC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác cân ABC,góc A=1100 . Trên cạnh BC lấy điểm D biết góc ADC=1050. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở E. So sánh các cạnh của tam giác BEC.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H.đường thẳng EH và AB cắt nhau tại M.đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH tại I .Chứng minh tam giác ACD=tam giác AME
tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E vs CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song vs BC cắt MH ở I. C/m rằng: a) tam giác ACD = tam giác AME b) tam giác AGD = tam giác A=MIA c) BG = GH
câu a ta có : <MAE = 90
suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )
gọi n là giao điểm của EH và CD
vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ
vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN
xét tam giác ACD và tam giác AME :
AD =AE (GT)
<MEA=<MDN (cmt)
<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )
SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)
Cho tam giác ABC cân tại A,góc A=110 độ.Trên cạnh BC lấy điểm D, biết rằng góc ADC=105 độ.Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng: b)EC<BC<BE.
HÌnh bạn tự vẽ nha.
Xét \(\Delta\) ABC cân tại A có : góc A + 2 góc B = 180 độ
Mà góc A =110 độ (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = 35 độ
Xét \(\Delta\) ABD có : góc BAD + góc B + ADC = 180 độ
Mà góc B = 35 độ (cmt) , ADC = 105 độ
\(\Rightarrow\)BAD = 180-35-105=40 độ
Mà CE // AD (gt)
\(\Rightarrow\)Góc E bằng 40 độ ( 2 góc đồng vị )
Xét \(\Delta\)BCE có : góc E + góc B + BCE = 180 độ (đ/l)
Mà E = 40 độ (cmt) , B = 35 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)BCE = 180-40-35=105 độ
\(\Rightarrow\)BCE>E>B (105>40>35)
\(\Rightarrow\)BE>BC>CE (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )
Hay EC<BC<BE
_HT_
cho tam giác ABC vuông cân tại A . trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H . đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M . đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắ MH ở I , chứng minh :
a/ tam giác ACD = tam giác AME
b/ tam giác AMB = tam giác MIA
c/ BG=GH
cho tam giác abc cân tại có góc a=120 độ, phân giác ad. Từ B kẻ đường thẳng song song với ad cắt ca tại e a, chứng minh tam giác abe là tam giác đều b So sánh các cạnh trong tam giác bec
Cho tam giác ABC vuông cân trên cạnh AB lấy điểm D ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =AE các đường vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC tại G , H . Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau tại M .Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I
chứng minh :
1, tam giác ACD = tam giác AME ,
2 tam giác AGB = tam giác MIA
3, BG = CH
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
Đúng 0
Bình luận (0)
m.n có thể giúp chế giải 1 bài đc hem
làm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 110 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc ADC = 105 độ. Từ C kẻ đt // AD, cắt AB ở E. So sánh các cạnh của tam giác ACE
\(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-110^o=70^o\)
Tam giác ABC cân ở A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\) (1)
CE // AD => \(\widehat{ECD}+\widehat{ADC}=180^o\) (\trong cùng phía)
=> \(\widehat{ECD}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-105^o=75^o\) (2)
Ta lại có: \(\widehat{ACE}=\widehat{ECD}-\widehat{ACB}=75^o-35^o=40^o\)
Trong tam giác ACE có \(\widehat{EAC}=70^o;\widehat{ACE}=40^o\)
nên góc còn lại \(\widehat{AEC}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vậy tam giác ACE cân ở C và ta có:
\(70^o=\widehat{A}=\widehat{E}>\widehat{C}=40^o\)
CA = CE > AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh Ab lấy điểm D, trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau Ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I.Chứng minh:
a) tam giác ACD=tam giác AME
b) tam giác AGB=tam giác MIA
c) BG=GH