Vì (x+5) : (x+1)

=> x thuộc N

Suy ra : y= (x+4) : ( x+1) 

Để y là số tự nhiên thì x +4 chia hết cho x +1

X+4 = x+1 +3

Vì x +1 chia hết cho x +1 nên x +4 chia hết cho x +1

khi 3 chia hết cho x +1

suy ra: x +1 là ước của 3

x=0; 2

khi x = 0 thì y = (x+4) : ( x+1) =(0+4) : ( 0+1) =4

khi x = 2 thì y = (x+4) : ( x+1) =(2+4) : ( 2+1) =2

Ta có:

\(\frac{x}{5}\)+\(\frac{5}{5}\)= \(\frac{1}{y-1}\)

\(\frac{x+5}{5}\)= \(\frac{1}{y-1}\)

=>\(\frac{x+5}{y-1}\)= \(\frac{1}{5}\)

=> x+5=1

x=1-5

x=(-4)

=>y-1=5

y= 5+1

y=6

Vậy x=(-4)

y=(6)

Có x :3 dư 1

     x:5 dư 3

     x:7 dư 5

=>(x+2) Chia hết cho 3,5,7

=>x\(\in\)BC(3,5,7)

mình chắc chắn là 2

100%

<=> (x+1)(y-1)=3
vì x,y tự nhiên => x+1 và y-1 tự nhiên
Khi đó xảy ra các trường hợp x+1=1 và y-1=3
hoặc x+1=-1 và y-1=-3
hoặc x+1=3 và y-1=1
hoặc x+1=-3 và y-1=-1
...................................
bạn giải ra là dc.

x+4=y(x+1)

<=>(x+1)(y+1)=3

vì x,y là STN=> x+1 và y-1 là STN

Khi đó xảy ra các trường hợp x+1 hoặc y+1

 hoặc x+1=-1,y-1=-3

hoặc x+1=3 và y-1

hoặc x+1=-3 và y-1

mình chỉ nhớ từng này thôi

\(a,x\left(y-2\right)=8\\ \Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-4;0\right),\left(-2;-2\right),\left(-1;-6\right),\left(2;6\right),\left(4;4\right),\left(8;3\right)\)

\(b,\left(x-1\right)\left(y-2\right)=9\\ \Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-2;-1\right),\left(0;-7\right),\left(2;11\right),\left(4;5\right),\left(10;3\right)\)

\(c,\left(x+1\right)\left(y-2\right)=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-1;1;15\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-16;1\right),\left(-2;-13\right),\left(0;17\right),\left(14;3\right)\)

Bạn có thể giải rõ được không?