Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thích Phim

Những câu hỏi liên quan
Trần Khánh Chi 6A6 THCS...
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 11 2021 lúc 15:35

\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left(a^2-ab+ab-b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Với a hoặc b chẵn \(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)

Với a và b lẻ \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)⋮2\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)

Vậy \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2,\forall a,b\left(1\right)\)

Với a hoặc b chia hết cho 3 thì \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Với \(a=3k+1;b=3q+1\Leftrightarrow\left(a-b\right)=3\left(k-q\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Với \(a=3k+1;b=3q+2\Leftrightarrow\left(a+b\right)=\left(3k+1+3q+2\right)=3\left(k+q+1\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Mà a,b có vai trò tương đương nên \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3,\forall a,b\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

thị thúy quyên lê
21 tháng 11 2021 lúc 15:39

Ta có : a3b -ab3 
=a3b -ab -ab3 +ab
=ab (a2 -1) -ab (b2 -1) 
=ab (a-1)(a+1) -ab (b-1)(b+1)
Vì a (a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 .Tương tự b (b-1)(b+1) cũng chia hết cho 6
=> a3b -ab3 chia hết cho 6 (đpcm )

 


 

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết
Vũ Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trân Ni
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết
là maey
Xem chi tiết

1. D

2. B

3. A

4. B

5. B

6. C

7. A

vuongnhatbac
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết