Đặt \(\left(n;n+1\right)=d\) (d\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d=>d=1\)

=> \(\left(n;n+1\right)=1\)

Đặt \(\left(n+1;n+2\right)=d\)' (d'\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d'\\n+2⋮d'\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d'\) => d' = 1

=> \(\left(n+1;n+2\right)=1\)

Đặt \(\left(n;n+2\right)=d"\) (d\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d"\\n+2⋮d"\end{matrix}\right.\) => \(2⋮d"\) => \(\left[{}\begin{matrix}d"=1\\d"=2\end{matrix}\right.\)

TH1: d" = 1

=> BCNN của n; n+1; n+2 là n(n+1)(n+2)

TH2: d" = 2

=> BCNN của n; n+1;n+2 là \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

Nếu là số 6 ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,... )

Nếu là số 7 ( 0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 )

Nếu là số 8 (0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 )

Đó chính là :Tìm BCNN của 3 số : n , n + 1n + 2 vs n lớn hơn ( = 1 )

số 6(0,1,2,3,4,5...)

số 7(0,1,2,3,4,5,6,7)

số 8(0,1,2,3,4,5,6,7,8)

3^n + 2 - 2^n + 2 + 3^n - 2^n

=3^n (1 + 3^n) - 2^n 

= 3^n 10 - 2^n.5

=3^n.10 - 2^n - 1.10

Với x > 0 ta luôn có 3^n chia hết cho 10,2^n - 1.10 chia hết cho 10 nên 3^n.10 - 2^n-1.10 chia hết cho 10 do vậy 3^n + 2 - 2^n + 2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10

bài này vào câu hỏi tương tự

a) 3n+2/n+3= 3+ (-3/n+3) 

=> Số 3 đã là số nguyên nên muốn 3n+2/n+3 là số nguyên thì -3/n+3 cũng phải là số nguyên

=> n+3 thuộc Ư(-3)

=> Ư(-3) = 1;3;-1;-3

+) n+3=1=>n=-2

+) n+3=3=>n=0

+) n+3=-1=>n=-4

+) n+3=-3=>n=-6

=> n=-2;0;-4;-6

b) ..........!!!!!!

đề sai

Câu 1:Như ta đã biết thì :

BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab

Áp dụng vào thì:

60.ƯCLN(a,b)=180

Suy ra ƯCLN(a,b)=3

Gọi d là ƯCLN(a,b).

Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1

Hay dm.dn=180

m.n=180:(3.3)

mn=20

\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\)

Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=) n + n+1 chia hết cho 2        (1)

vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp 

=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3     (2)

Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6

hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6

vậy ....

Bài này tương tự như bài cm 3 số này chia hết cho 6

 Ta thấy là (n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN) 
=> (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn. 
=> (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ. 
Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2]. 
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)]. 
Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6. 
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.

Đinh Đức Hùng copy bài ở chỗ khác

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

nếu ố âm thì bó tay còn nếu dương thì lấy 3 số đó x vs nhau