Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A< 90 độ. Đường cao AH. Vẽ E,F sao cho AB là trung trực của EH, AC là trung trực của HF. Đường thẳng EF giao AB ở M, AC ở N. Chứng minh: a) AE=AF b) HA là phân giác góc MHN c) CM//EH; BN//FH
Mọi người giúp mình câu b và c nha!!!!!
Thanks trước!!!!!! ;)
b)vì AE=AF=>A cách đều AE và AF=>HA nằm trên tia phân giác góc MHN
còn câu c) mình hk biết âu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy 2 điểm E,F sao cho AB là trung trực của HE và AC là trung trực của HF.
a) Chứng minh AE=AH và tam giác AEF cân
b)EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c)Trong trường hợp góc BAC = 90 độ. Chứng minh A là trung điểm của EF
a, Ta thấy AB là là trung trực của EH nên AE= AH
tương trự AC là trung trực của HF nên AF=AH
Xét tam giác AEF có AF=AE
vậy tram giác AEF cân tại A
b, Ta thấy BA là trung trực EH nên AEH=AHE
IEH=IHE
suy ra AEI =AHI
Tương tự ta suy ra được được AHK=AFK
mà AFK=AEI nên AHI=AHK
vậy HA là tia phân giác của IHK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A < 90 *, kẻ AH vuông góc BC. Vẽ điểm E, F sao cho AB, AC thứ tự là đường trung trực của HE và HF, EF cắt AB, AC ở M, N. Chứng minh:
a) AE=AF
b)HA là phân giác của góc MHN
c)CM//HE, BN//HF
giúp mik nhoa
Bé tự vẽ hình nhé!
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AE = AF.
b. Vì M thuộc AB nên MB là phân giác \(\widehat{EMH}\)
=> MB là phân giác ngoài góc M của tam giác MNH
Vì N thuộc AC nên NC là phân giác \(\widehat{FNH}\)
=> NC là phân giác ngoài góc N của tam giác \(MNH\)
Do MB và NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của tam giác HMN hay HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)
c. Ta có AH \(\perp\) BC (gt) mà HM là phân giác \(\widehat{MHN}\)
=> HB là phân giác ngoài góc H của tam giác HMN
MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt)
=> NB là phân giác trong góc N của tam giác HMN
=> NB \(\perp\) AC (2 đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)
=> BN // HF (cùng vuông góc với AC)
CMTT được CM // HE
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC góc BAC nhỏ hơn 90 độ đường cao AH Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N chứng minh rằng a) AE=AF. b) HA là phân giác của góc MHN . c) CM // EH; BN //FH
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ các D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là các đường trung trực của các đoạn thẳng DH, EH.
a) chứng minh AD=AE
b)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc MHN
c)Chứng minh Góc DAE = 2 Góc MHB
d)Chứng minh ba đường thẳng AH, BN, CM đồng quy
Cho tam giác ABC (Góc BAC <90 độ)Đường cao AH .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ;AC,đường thẳng EF cắt AB:AC lần lượt tai M và N.Chứng minh rằng: a, AE=AF b,HA là phân giác của góc MHN c,CM song song với EH d,CM song song với EH ; BN song song với FH
cho tam giac ABC có góc BAC nhỏ hơn 90 độ đường cao AH . gọi E ; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ; AC . đường thẳng EF cắt AB ; AC lần lượt tại M , N . chứng minh rằng : AE=AF , HA là tia phân giác của góc MHN , CM song song với EH ; BN song song với Fh
Cho tam giác ABC (Góc BAC <90 độ)Đường cao AH .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ;AC,đường thẳng EF cắt AB:AC lần lượt tai M và N.Chứng minh rằng:
a, AE=AF
b,HA là phân giác của góc MHN
c,CM song song với EH ; BN song song với FH
Cho tam giác ABC (Góc BAC <90 độ)Đường cao AH .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ;AC,đường thẳng EF cắt AB:AC lần lượt tai M và N.Chứng minh rằng:
a, AE=AF
b,HA là phân giác của góc MHN
c,CM song song với EH ; BN song song với FH
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
b.
c.
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
b.
.
c.
Đúng 0
Bình luận (0)