Giúp mình câu hỏi nè mấy ban ơi :)
chứng minh : SỐ F = \(11^{n+2}+12^{2n+1}\) chia hết cho 133 , với mọi n thuộc N
Mau bạn ơi :))))))
CHỨNG MINH RẰNG số A= 11n+2+122n+1 chia hết cho 133 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng: 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133 với mọi n thuộc N
CHỨNG MINH RẰNG:
a. \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết cho 133 với mọi n thuộc N.
b. \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
c. \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số (12^2n+1+11^n+2) chia hết cho 133
Ta có: 11^n+2+12^2n+1=121*11^12*144^n
=(133-12)*11^n+12*144^n
=133*11^n+12(144^n-11^n)
Ta có:133*11^n chia hết cho 133
144^n -11^n chia hết 133
Suy ra 11^n+12^2n+1chia hết cho 133
1, a,so sánh hai số : (-5)39 và (-2)91
b, Chứng minh rằng số A= 11n+2 +122n+1 chia hết cho 133 với mọi n thuộc N
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
giúp mình với mọi người ơi!!! Khẩn cấp!!!
1. Cho x,y thuộc N. Chứng minh rằng (x + 2y chia hết cho <=> (3x -4y) chia hêt cho 5
2. Viết liên tiếp số 2a1 (2007 lần) ta đc số chia hết cho 11. Tìm a
3. Chứng minh rằng một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
4. Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
CM: 3^2n+2 + 2^6n+12 chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
mấy bạn cho mình hỏi có phải đề bị sai sai không mình thế n bằng 0 đã k dc rồi có bạn nào biết giải giúp mình với cảm ơn!
chắc đề sai đó bn
mà mấy bài này bạn chứng minh bằng quy nạp là ra
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!