(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+... 
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.

dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0) 
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0 
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 
=> x+y+z = 1/2 và: 
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2 
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2 
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2 

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2) 

Vậy x(x + y + z) + y(x + y+ z) + z(x + y + z) = 2 + 25 - 2 = 25

(x + y + z)(x + y + z) = 25

(x + y  + z) = 5² = (-5) ²

Bạn tự liệt kê x;y;z ra nha!

Ta có : x (x + y + z) = 2      (1)

             y (x + y + z) = 25    (2)

             z (x + y + z) = -2      (3)

=> x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = 2 + 25 + (-2)

=> (x + y + z) (x + y + z) = 25

=> (x + y + z)² = 5²  = (-5)²

* Nếu (x + y + z)² = 5² => x + y + z = 5       (4)

Từ (1) và (4) => x . 5 = 2 => x = 2/5 (thỏa mãn x > 0)

Từ (2) và (4) => y . 5 = 25 => y = 5

Từ (30 và (4) => z . 5 = -2 => z = -2/5

* Nếu (x + y + z)² = (-5)² => x + y + z = -5     (5)

Từ (1) và (5) => x . (-5) = 2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x > 0)

Vậy x = 2/5 ; y = 5 ; z = -2/5 thì thỏa mãn đề bài

x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)=-3+4+3

=>(x+y+z)*(x+y+z)=4

=>(x+y+z)²=4

=>x+y+z=2 hoac x+y+z=-2

TH1: x+y+z=2

       =>x=-1,5;y=2;z=1,5

TH2; x+y+z=-2

      =>x=1,5;y=-2;z=-1,5

KL:x=-1,5;y=2;z=1,5 hoac x=1,5;y=-2;z=-1,5

Từ đề bài ta có \(\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)      Bn tự trình bày khúc đầu nha

Mà ta có \(\frac{2}{x+y+z}=2\) nên \(x+y+z=1\)

Ta có \(x+y=1-z\)và \(y+z=1-x\)và \(x+z=1-y\)

Thay vào ta có

\(\frac{1-z+2005}{z}=\frac{1-x-2006}{x}=\frac{1-y+1}{y}\)

Ta có \(\frac{z-2004}{z}=\frac{\left(-x\right)+\left(-2005\right)}{x}=\frac{y-2}{y}\)

Suy ra \(\frac{z-2004}{z}=2\Rightarrow z-2004=2z\Rightarrow z-2z=2004\Rightarrow-z=2004\Rightarrow z=-2004\)

Cứ làm thế mà bn tìm ra x,y,z nha 

k cho mik <3

Ta có:

x(x+y+z)=-12 , y(x+y+z)=18 , z(x+y+z)=30

=> x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = (-12) +18 + 30

=> (x+y+z)(x+y+z) = 36

=> \(\left(x+y+z\right)^2\)= \(6^2\)

=> x+y+z = 6

Vậy ta có:

x(x+y+z) = 6x = -12

           x = -12 : 6 = -2

y(x+y+z) = 6y = 18

           y = 18 : 6 = 3

z(x+y+z) = 6z = 30

           z = 30 : 6 = 5

Vậy x = -2 ; y = 3 ; z = 5

bạn Tôn Thất Minh Huy thiếu 1 TH :x+y+z =-6