Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng nghìn trừ đi 3, chữ số hàng đơn vị cộng thêm 3 thì được số mới cũng là số chính phương.
Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng khi tăng thêm mỗi chữ số 1 đơn vị thì số mới được tạo thành cũng là một số chính phương
Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy
Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2
=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)
Đề thi khảo sát lp 9 của mình đó bạn. Kb chi thì đi dùm
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi chữ số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
tìm 1 số chính phương có bốn chữ số, biết rằng nếu mỗi chữ số thêm 1 đơn vị, thì ta được 1 số mới cũng là số chính phương có bốn chữ số
tìm số chính phương có bốn chữ số biết rằng nếu cộng thêm 1 vào tất cả các chữ số đó thì ta cũng được 1 số chính phương
1) Cho số A=n^2 + n + 1. Có tồn tại hay không số tự nhiên n để số A chia hết cho 2010.
2) Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng nghìn trừ đi 3, chữ số hàng đơn vị cộng thêm 3 thì được số mới cũng là số chính phương.
1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1
(n+1)^2+1=0
=> n+1=1 =>n+1=-1
=>n=0 =>n=-2(loại)
vậy n=0
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu mỗi chữ số giảm đi 1 đơn vị thì được số mới cũng là số chính phương
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=m2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n2
=>abcd-1111=n2
=>a2-1111=n2
=>m2-n2=1111
=>(m-n).(m+n)=1111=11.101
Vì m-n<m+n=>m-n=11
M+n=101
=>m=(101+11):2=56
n=56-11=45
=>abcd=m2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=a2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b2
=>abcd-1111=b2
=>a2-1111=b2
=>a2-b2=1111
=>(a-b).(a+b)=1111=11.101
Vì a-b<a+b
=>a-b=11
a+b=101
=>a=(101+11):2=56
b=56-11=45
=>abcd=a2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136