Hai phân số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có .... chữ số.
1/ có bao nhiêu cách viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1,mẫu dương và khác nhau
2/ hai số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?
Ta viết hai số 22013 và 52013 liền nhau tạo thành một số A. Hỏi số A có bao nhiêu chữ số?
Gọi chữ số của 22013 là a .
Gọi chữ số của 52013 là b .
\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .
Ta có :
x + y - 1 = 2013 .
x + y = 2014 .
Vậy A có 2014 chữ số .
Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
Số bé nhất có a chữ số là \(10^{a-1}\)
Suy ra: \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\) \(\left(1\right)\)
\(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒ \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)
⇒ \(a+b-1< 2013< a+b\)
⇔ \(a+b-2< a+b-1< a+b\)
Suy ra: \(a+b-1=2013\)
⇔ \(a+b=2014\)
Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số
Gọi số 22013 có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 52013 có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22012 10a (1)
10b-1 < 52012 10b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 10a+b-2 <102012 < 10a+b
suy ra a+b-2 < 2012 <a+b
a+b-2 < a+b-1 < a+b
suy ra a+b-1 =2012
a+b =2013
Vậy hai số 22012 và 52012 liền nhau tạo thành một số có 2012 chữ số
2 phân số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số
Hai số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số.
Hai số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có ... chữ số.
Hai số 2mũ 2013 và 5 mũ 2013 viết liền nhau thì được số có ... chữ số
Hai số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?
hai số 2^2013 và 2^2013 viết liền nhau thì đươc số có ............... chữ số
hai số 2\(^{2013}\)và 5\(^{2013}\)viết liền nhau thì được số có.... chữ số
\(2^{2013}=2.2...2.2\left(2013\right)\)
\(5^{2013}=5.5...5.5\left(2013\right)\)
Viết liền:
\(2.2...2.2.5.5...5.5\)
Mà \(2.5=10\)
\(\Rightarrow2.2...2.2.5.5...5.5\)
\(=\left(2.5\right).\left(2.5\right)...\left(2.5\right).\left(2.5\right)\)
\(=10^{2013}\)
\(=10.10...10.10\left(2013\right)\)
Có \(2013\) chữ số \(0\) và \(1\)chữ số \(1\)
Vậy có tất cả \(2014\)chữ số