Khi đem phân số 5/8 -a/b và đem phân số 4/5+a/b thì tổng không thay đổi .Theo bài ra ta có 5/8+4/5=57/40 

Số bé là 57/40:[3+1]*1=57/160

Phân số a/b là:4/5+57/160=37/32

     Đáp số:37/32

Ta có:

5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3

5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3

5/8 - a/b = 4/15 + a/b :  3

        5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b

  43/120 = a/b : 3 +a/b

Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :

1/3 +1 = 4/3

Vậy 43/120 = a/b : 4/3 

hay 43/120 = a/b * 3 / 4 

43/120 *4 /3 = a/b

          43/90 = a/b

Vậy a/b = 43/90

Ta có:

5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3

5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3

5/8 - a/b = 4/15 + a/b :  3

        5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b

  43/120 = a/b : 3 +a/b

Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :

1/3 +1 = 4/3

Vậy 43/120 = a/b : 4/3 

hay 43/120 = a/b * 3 / 4 

43/120 *4 /3 = a/b

          43/90 = a/b

Vậy a/b = 43/90

giá để giày

đây là loại toán tổng tỉ

vậy a là 3 phần, b là 5 phần

tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

số a là:

136 : 8 x 3 = 51

số b là:

136 - 51 = 85

vậy phân số a/b = 51/85

51/84

a - b = 21 tức là a > b sau khi rút gọn a = 16 và b = 23 đề bài sai.

Bài này chỉ giải đước khi b - a = 21

b - a = 21; 23 - 16 = 7

21 : 7 = 3

Vậy \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{16}{23}\)x \(\frac{3}{3}\)= \(\frac{48}{69}\)

 A-B=21 ,23-16=7

vậy khi giản ước phân soosa/b cho 3 ta được phân số 16/23

phân số a/b : 16/23*3/3=48/69

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{a-b}=8\cdot\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{b}{8\cdot a}\)
\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow1=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}+\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}\cdot\frac{9}{8}=1\)
\(\Rightarrow1:\frac{a}{b}=1:\frac{9}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{8}\)
Thử lại: \(\frac{9}{8}\cdot8=9=\frac{9}{9-8}\) ( đúng với đề bài )
Vậy phân số a/b cần tìm là 9/8

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}\)

Vậy \(\frac{a.d+b.c}{bd}=\frac{ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow ad+bc=ac\)

\(\Leftrightarrow ad=ac-bc\)

\(\Leftrightarrow ad=c\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a-b}\)

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}\)

Vậy \(\frac{a\cdot b+b\cdot c}{bd}=\frac{ac}{bd}\)

\(\Rightarrow ad+bc=ac\)

\(\Rightarrow ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow ad=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a-b}\)

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

copy bài kìa mấy bn ơi