Tam giác ABC (Â=900) trung tuyến AD, xy qua K vuông góc với AK và cắt AB,AC lần lượt tại E,F. EF có thể nhỏ hơn BC không? vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tan giác ABC vuông tại A.Lấy K là trung điểm của BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK, đường thẳng này cắt đường AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi I là trung điểm DE.
a, Chứng minh rằng: AI vuông góc với BC
b, Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
a) Xét tam giác vuông ABC có K là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có: KB = KA
Hay tam giác KAB cân tại K, suy ra \(\widehat{KBA}=\widehat{KAB}\)
Xét tam giác vuông ADE có I là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có: ID = IA
Hay tam giác IDA cân tại I, suy ra \(\widehat{IAB}=\widehat{IDA}\)
Vậy nên ta có: \(\widehat{KBA}+\widehat{IAB}=\widehat{KAB}+\widehat{IDA}=90^o\left(\widehat{DKA}=90^o\right)\)
Gọi giao điểm của BC và AI là J.
Xét tam giác ABJ có \(\widehat{JBA}+\widehat{JAB}=90^o\Rightarrow\widehat{BJA}=90^o\)
Vậy nên \(AI\perp BC.\)
b) Ta thấy ngay \(DE=2AI;BC=2AK\)
Mà theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AI\ge AK\)
Vậy nên \(DE\ge BC\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn xuất sắc lắm Lê Xuân Huy
Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE. a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
Giải giúp mik gấp với , đúng mik tick cho ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A . K là trung điểm của BC . Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với ak . Đường thẳng này cắt các đường AB và Ac lần lượt tại D và E . Gọi I là trung điểm của DE
a) Chứng minh AI vuông góc với BC
b) Có thể nói DE<BC được không ?/ Vì sao ?
cho tam giác ABC vuông tại A ,K là trung điểm của BC,qua K kể đường thẳng vuông góc AK,đường thẳng này cắt AB,AC lần lượt ở D và E.gọi I là trung điểm của DE
a) chứng minh rằng:AI vuông góc với DE
b)có thể nói DE nhỏ hơn BC không ? vì sao?
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm cạnh BC. Qua K kẻ đương thẳng vuông góc với AK, đương thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi i là trung điểm của DE a, CMR AI vuông goc vs BC b, có thể ns DE nhỏ hơn BC đc ko
cho tam giác ABC vuông tại A , K là trung điểm của cạnh BC . qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và Ac lần lượt tại D và E. gọi I là trung điểm của De
a, Chứng minh :AI vuông góc với BC
b, Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không?VÍ sao?
Mọi người ơi giúp mình với, mình đang cần làm bài này gấp .
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Lê Xuân Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KC
Đọc tiếp
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC , đường cao AH , trung tuyến AM .Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC . AM cắt FE tại K . Chứng minh FE vuông góc với AM .