Tìm các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn: x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2 =y^2
Những câu hỏi liên quan
1- Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn: X^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2
Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2
Tìm các cặp sô tự nhiên (x;y) thỏa mãn: \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2\)
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = y2 (1)
<=> x4(x - 1)(x + 1) + 2x2(x + 1) = y2
<=> x2(x3 - x2 + 2)(x + 1) = y2
<=> x2(x + 1)[x3 + 1 - x2 + 1] = y2
<=> x2(x + 1)(x + 1)(x2 - x + 1 - x + 1) = y2
<=> x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2
Do x;y thuộc N và y2 là số chính phương; x2(x + 1)2 là số chính phương
=> x2 - 2x+ 2 = k2 (k thuộc N)
<=> k2 - (x - 1)2 = 1
<=> (k - x + 1)(k + x - 1) = 1
Lập bảng:
| k - x + 1 | 1 |
| k + x - 1 | 1 |
| k | 1 |
| x | 1 |
Với x = 1 thay vào pt (1) => y2 = 16 - 14 + 2.13 + 2.12 = 4 => y = 2
tìm các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn : x6 -x4 + 2x3+2x2 = y2
Tìm các cặp x;y tự nhiên thỏa mãn \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2\)
Giúp mik nha ai nhanh nhất mik tik
Trong các cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn (2x+1)(y-3)=10. tìm x;y lớn nhất
Trong các cặp số tự nhiên (x;y)thỏa mãn (2x+1).(y-3)cặp số thỏa mạn x;y?
Tìm 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn: x6-x4+2x3+2x2=y2
Tìn các cặp số tự nhiên (x;y)thỏa mãn :x^2y+xy-2x^2-3x+4=0