\(\text{Ta có }0\le\left|a\right|\le4\)

Vậy \(\left|a\right|\in\left\{1;2;3\right\}\) (vì a là số nguyên)

Do đó \(a\in\left\{-1;-2;-3;1;2;3\right\}\)

tôi ko hiểu

ko biết đọc à

Bài 1:

a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$

$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$

$-x-10+14+4-5x+2x=2$

$-4x+8=2$

$-4x=-6$

$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

b. Đề sai. Bạn xem lại. 

c.

$|x-3|=|2x+1|$

$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

Bài 2:

a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)

b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$

Ta có:

$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)

c.

Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.

Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$

Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:

$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$

$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$

$=n[a+\frac{n-1}{2}]$

Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$

\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

vì a <5 và >-5  nên ta có a={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}<=>lal={4;3;2;1;0} vì vậy ta có kết luận lal lun lun bè hơn 5

=> a thuộc {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

giá trị tuyệt đối của mỗi số trên là một số dương (ko phải nguyên dương)

=> điều cần chứng minh

Câu 1 :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b

=> (abc)² = abc.36 => (abc)² - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0

=> abc = 0 hoặc abc = 36

+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0

+ ) Với abc = 36 => c² = 36 = 6² = ( - 6 )² => c = 6 hoặc c = - 6

TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a² => a = { - 3; 3 }

TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!

Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2

<=> - 2 < 5x - 3 < 2

<=> - 1 < 5x < 5

=> - 1/5 < x < 1

=> x = 0

b ) |3x + 1| > 4

<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4

<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5

<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5

=> x > 1 

c ) |4 - x| + 2x = 3

<=> |4 - x| = 3 - 2x 

ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2

TH 1 : 4 - x = 3 - 2x

<=> 4 - 3 = - 2x + x

<=> - x = 1

=> x = - 1

TH 2 : x - 4 = 3 - 2x

<=> x + 2x = 3 + 7

<=> 3x = 7

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x = - 1

Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8

Câu 4 : 

2² + 4² + ..... + 20²

= ( 1.2 )² + (2.2)² + ..... + (2.10)²

= 1².2² + 2².2² + ....... + 2².10²

= 2²(1² + 2² + ..... + 10²)

= 4.385

= 1540

Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé

thấy bài này mà ko giải thì sao 

a=-3 -> a=3

a=0 -> a=0

a=7 -> a=7

a=-2 -> a=2

a=1 -> a=1

a=-9 -> a=9

a=4 ->a=4