bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm

a, gọi I là giao điểm của AH và BK 

xét tam giácABI và tam giác HBI có

           BI cạnh chung

           \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh góc vuông-góc nhọn)

suy raBA=BH

b, xét tam giác ABK và tam giác HBK có

               AB=BH

             \(\widehat{ABK}\)=\(\widehat{HBK}\)(gt)

            BK cạnh chung

suy ra tam giác ABK=tam giac HBK(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)=\(\widehat{BHK}\)=90 độ suy ra tam giác BHK vuông

c,vì AB=BH nên tam giác ABH là tam giác cân tại B

Bài 2. 

Tam giác BHC vuông tại H

=> \(\widehat{CBH}=90^o-\widehat{BCH}\)

=> 2\(\widehat{CBH}=180^o-2.\widehat{BCH}=180^o-2.\widehat{BCA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\right)=180^o-2.\widehat{BCA}\)(2)vì tam giác ABC cân tại A

Từ (1), (2)=> dpcm

a) ta có AB=AC

=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

=> B=C

XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ

                         AB  =  AC(GT)

                          B   =  C (CMT)

                        BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACM (C-G-C)

B) XÉT \(\Delta AMC\)VÀ \(\Delta EMB\)CÓ

\(BM=MC\left(GT\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(ĐỐI ĐỈNH)

\(MA=ME\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AC//BE\)

ve hinh r chung minh theo truong hop 2 cgv

a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

Bài dễ thế lày mà