Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a < b.

ƯCLN(a ; b) = 401 => a = 401m ; b = 401n  (m,n \(\in\) N*)

Ta có a + b = 401m + 401n = 401(m + n) = 2005

=> m + n = 5

Do a < b nên m < n. Ta có bẳng giá trị sau :

Mà a,b > 500 nên a = 802 ; b = 1203

số bé 802 và số lớn 1203

802 và 1203

đúng 100%

số bé là:802

số lớn là:1203 nha bạn^^

gọi hai số cần tìm là a, b và a<b

UCLN(a,b)=401 suy ra a=401m, b=401n (m,n thuộc N*)

ta có a + b=2005 = 401m + 401n=401(m+n)=2005

nên m+n=5. Ta có bảng

 từ bảng trên ta có được kết quả a=802; b=1203 ^_^

cảm ơn các bạn đã xem, thank you !!!!!

​​

số bé là:802

số lớn là:1203

số bé là 802

số lớn là 1203

quá dễ, cứ dùng máy tính là được

Lời giải:

Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$. Vì $ƯCLN(a,b)=401$ nên đặt $a=401x, b=401y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau; $x,y>1$ do $a,b>500$

Ta có:

$401x+401y=2005$

$401(x+y)=2005$
$x+y=5$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x>1, y>1$ nên $x=2, y=3$ hoặc $x=3, y=2$

$\Rightarrow (a,b)=(802, 1203), (1203, 802)$

 gọi a là số lớn và b là số bé (a;b>500)(1)

vì ƯCLN(a;b)=401 nên a;b thuộc bội của 401

B(401)={0;401;802;1203;1604;......}

 từ (1) suy ra a;b thuộc {802;1203;1604;....}

với a =802 thì b=2005-802 =1203(thoả mãn)

với a=1203 thì b=2005-1203=802(loại)

STN:6;ST2 :8 

tick nha !