bài 7 tìm số tự nhiên n để A = 4n + 5 phần 5n + 4 có thể rút gọn được
Tìm tất cả các số tự nhiên n để
a) n + 19/n - 2 tối giản
b) 3n + 4/9n + 24 tối giản
c) 4n + 5/5n + 4 có thể rút gọn được
Tìm n thuộc Z để phân số 4n+5/5n+4 có thể rút gọn được
ta có 4n + 5 = 20n + 25
5n + 4 = 20n + 16
suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
suy ra 9 chia hết cho 5n + 4
vậy 5n + 4 thuộc ước của 9
5n+4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
n | -1 | 1 | ||||
tm | ktm | ktm | ktm | ktm | tm |
vậy có 2TH TM
Sao lai là chia hết cho 5n+4 ? Chia hết cho 9 mà.
Để 4n+5/5n+4 có thể rút gon thì UCLN(4n+5,5n+4)=d(d khác -1,+1)
=>4n+5 chia hết cho d,5n+4 chia hết cho d
hay5(4n+5) chia hết cho d,4(5n+4) chia hết cho d
=>5(4n+5)-4(5n+4) chia hết cho d
hay 20n+25-20n+16 chia hết cho d hay 9 chia het cho d
=>4n+5 chia het cho 3 và 5n+4 chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho 3=>n-1=3k hay n=3k+1(k thuôc N)
Vây n=3k+1 thì 4n+5/5n+4 có thể rút gon.
nho k cho mk nha :)
Tìm tất cả các số nguyên n để 4n+5/5n+4 có thể rút gọn được
gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d
=>20n+25 chia hết cho d;20n+16 chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
=>d=3
=>5n+4 chia hết cho 3
=>6n-n+3+1 chia hết cho 3
=>6n+3-(n-1) chia hết cho 3
=>n-1 chia hết cho 3
=>n-1=3k
=>n=3k+1
Tìm tất cả các số nguyên n để 4n+5/5n+4 có thể rút gọn đc
để phân số đó rút gọn được thì 4n+5 và 5n +4 phải chia hết cho ước chung của chúng
gọi d là ước chung của 4n+5 và 5n+4
ta có: 4n+5chia hết cho d suy ra 20n+25 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho dsuy ra 20n+16 chia hết cho d
suy ra 9chia hết cho d vậy d=3
ta có 5n+4 chia hết cho 3
4n+5 chia hết cho 3
suy ra n-1chia hết cho3
suy ra n-1=3k (k thuộc N*)
n=3k+1
Tìm n E Z để;
4n+5/5n+4 có thể rút gọn
Tìm n thuộc Z để 4n+5/5n+4 có thể rút gọn đc
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :
=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4
=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4 ( 1 )
Mặt khác, ta có :
5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )
=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :
( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4
=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4
=> 9 chia hết cho 5n + 4
=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }
Ta có bảng :
5n + 4 1 3 9 -1 -3 -9
5n -3 -1 5 -5 -7 -13
n L L 1 -1 L L
\(\frac{4n+5}{5n+4}\) 1 -1
Vậy n thuộc { 1 ; -1 }
1.Tìm n thuộc N để :4n+5/5n+4 có thể rút gọn được.
2.Tìm x,y thuộc N để :x^2-y^2=101010
Tìm n E Z để;
4n+5/5n+4 có thể rút gọn
Tick cho nếu ok ^^
gọi d là ƯCLN(4n+5;5n+4)
để p/s (4n+5)/(5n+4)có thể rút gọn thì d>1
vì d là ƯCLN(4n+5;5n+4) nên
4n+5 chia hết cho d 5n+4 chia hết cho d
5(4n+5) chia hết cho d 4(5n+4) chia hết cho d
20n +25 chia hết cho d 20n +16 chia hết cho d
=>(20n+25)-(20n+16) chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
mà d lớn nhất =>d=9
=>(5n+4)/(4n+5)=9 hay (4n+5)/(5n+4)=1/9
ta có 4n+5=1 5n+4=9
4n =1-5 5n=9-4
4n = -4 5n=5
n = -4 /4 n=5/5
n = -1 n=1
bài 5 Tìm số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản
a) n + 7 phần n - 2
b) 2n + 3 phần 4n + 1
c) 3n + 2 phần 7n + 1
d) 2n + 7 phần 5n + 2
e) 6n + 99 phần 3n + 4