Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác . Cm pt sau có nghiệm :
(a^2 + b^2 - c^2)x - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2)=0
Những câu hỏi liên quan
giúp em giải bài này với......Cho a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác. CMR phương trình sau có nghiệm :( a^2+b^2-c^2)x^2 - 4abx + ( a^2+b^2-c^2) = 0
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)có nghiệm.
\(\Delta'=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)
=> pt luôn có 2 nghiệm pb .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)
có nghiệm
ko pc
ai ko pc dống tui tk tui nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh phương trình sau: (a2+b2+c2)x2 -4abx +a2 +b2-c2 có nghiệm
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
(a2+b2−c2)x2−4abx+(a2+b2−c2)=0
Nếu a2 +b2-c2 = 0 ABC là tam giác vuông tại c thì (*) có nghiệm x = 0
Nếu a2 +b2-c2 0 ta có
= (2ab)2 – (a2 +b2-c2)2
= (2ab + a2 +b2-c2)(2ab - a2 -b2+c2)
= [(a+b)2 – c2][c2-(a-b)2]
= (a+b-c)(a+b+c)(c+b-a)(c+a-b) > 0
Vì a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên > 0 , vậy phương trình luôn có 2 nghiệm ( tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại )
Tóm lại phương trình (*) luôn luôn có nghiệm .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. chứng minh rằng phương trình: (a^2 + b^2 -c^2)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2 luon co nghiem
cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. chứng minh rằng phương trình: (a^2 + b^2 -c^2)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2 luon co nghiem
cho pt ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=0 có 3 nghiệm là 3 cạnh của 1 tam giác. cm (2a-b)/(a+c-b)+a/b >0
Cho: \(x^2-\left(m-3\right)x+2m-11=0\)
a)Cm: pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b)Tìm m để pt luôn có 2 nghiệm pb \(x_1:x_2\) là độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông cạnh huyền =4
a) \(\Delta\)=(m-3)2-4.1.(2m-11)=m2-14m+53=(m-7)2+4\(\ge\)4.
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Từ ycđb, ta có: x12+x22=42 \(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-2x1x2=16 \(\Leftrightarrow\) (m-3)2-2(2m-11)=16 \(\Leftrightarrow\) m2-10m+15=0 \(\Leftrightarrow\) \(m=5\pm\sqrt{10}\).
Đúng 1
Bình luận (2)