A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)tìm n để A là tôi giản
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
Tìm stn n để A tối giản
Ta sẽ tìm số tự nhiên \(n\)để \(A\)không là phân số tối giản.
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\) không tối giản khi \(\frac{187}{4n+3}\)không tối giản
\(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{1,11,17,187\right\}\).
Xét bảng:
4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
n | -1/2 (loại) | 2 (tm) | 7/2 (loại) | 46 (tm) |
Vậy \(n\notin\left\{2,46\right\}\)thì \(A\)là phân số tối giản.
dễ lắm bạn dạng này mik hok rùi
Tìm n để: \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)là 1 phân số tối giản
Để A tối giản thì:
(8n + 193, 4n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3
=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 4n + 190 chia hết cho d
=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11
=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17
=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)
Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.
Tìm số tự nhiên n để:
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\) là phân số tối giản
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Đến chỗ này chắc bạn làm tiếp được
n=0
cách giải thì mk chưa nghĩ ra
mong bạn thông cảm
Gọi d \(\in\)ƯC ( 8n + 193 ; 4n + 3 )
=> \(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\2\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{cases}}\)
=> ( 8n + 193 ) - ( 8n + 6 ) \(⋮\)d
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)d
187 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư( 187 ) = { 1 ;-1 ; 187 ; -187 }
Lại có : n là số tự nhiên
187 là số nguyên tố
=> A là PSTG
Mk chưa chắc đã đúng phần cuối đâu . Phần đầu chắc chắn đúng đó !!!
#nhokchominhnha
Tìm số tự nhiên n để phân số: A = \(\frac{8n+193}{4n+3}\)là phân số tối giản.
Giúp nha!
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)
=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A tối giản thì \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)
TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8
=> n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)
TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3
= 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4
TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3
= -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên
TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184
=> n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)
Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản
Chúc bạn học tốt !
Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d
Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)
Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d
Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187
Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)
Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)
n = 46 hoặc 2
Tìm n thuộc N để phân số A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) có giá trị là 1 số tự nhiên
b)là phân số tối giản
Tìm số tự nhiên n để phân bố A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị nguyên
b)Là phân số tối giản.
a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
b, Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là 1.
=> \(A=2+\frac{187}{4n+3}\) tối giản khi \(\left(4n+3\right)\notinƯ\left(187\right)\).
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\) cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\)\(187⋮\left(4n+3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\inƯ\left(187\right)\)
Mà \(Ư\left(187\right)=\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\) ( mk ko biết còn bao nhiêu ước nữa nếu còn thì bạn tự làm nha mk chỉ phân k bấy nhiêu thui )
\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\in\left\{1;11;17;187\right\}\) ( vì 4n + 3 dương )
Suy ra :
\(4n+3\) | \(1\) | \(11\) | \(17\) | \(187\) |
\(n\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(2\) | \(\frac{7}{2}\) | \(46\) |
\(n\in\left\{2;46\right\}\)
Vậy
cho phân số M=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a)Tìm số tự nhiên n để M là STN
b)Tìm số tự nhiên n để M là phân số tối giản
Giúp mk gấp với mọi người ơi:
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
tìm n để a tối giản
dùng ( a,b)=1 => (a,a-b)=1
để A tối giản thì ước của 2 cái kia =1
mà 8n+193 là lẻ nên (8n+193.8n+6)=1
áp dụng cái trên..... ko lm đc nhắn tin cho tôi
năng cao và phát triển toán 6 có đáy,,,,,đoán tek,,,
Gọi \(d\inƯC\left(8n+193;4n+3\right)\) \(\left(d\in Z;d\ne0\right)\)
=> 8n+193 chia hết cho d
4n+3 chia hết cho d
=>4.(8n+193) - 8.(4n+3) chia hết cho d
Hay 748 chia hết cho d
Mà 748 có ước số nguyên tố là 2 , 11 và 17
phần còn lại tự giải nhé
Tìm số tự nhiên n để phân bố\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b)Là phân số tối giản.
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)
=>n+3 thuộc Ư(187)
n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | 187 | -187 |
n | -2 | -4 | 14 | -20 | 184 | -190 |
mk nhầm
4n+3 thuộc Ư(187)
4n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | -187 | 187 |
n | -2 | -1 | 3,5 loại | -5 | -47,5 loại | 46 |
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
n | -1 | 1 | 3 | 29 |
nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)