Cho a,b,c thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=\frac{b^2-c^2}{a^2+8}+\frac{c^2-a^2}{b^2-7}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\)
Tính giá trị của M=30a+4b+1975c
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=\frac{b^2-c^2}{a^2+8}+\frac{c^2-a^2}{b^2-7}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\)
tính giá trị biểu thức :30a+4b+1975c
nữ thần hòa bình và tình yêu 2 phút trước (20:43)
đồng ý với Gửi trả lời Hủy
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 2 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 2 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
Lương Thanh Phương 4 phút trước (20:38)
2 năm nữa may ra em còn giải được
Đúng 0
Đúng 0
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 5 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 5 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\le3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(M=\frac{a^2+4a+1}{a^2+a}+\frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+\frac{c^2+4c+1}{c^2+c}\)
\(M=\frac{\left(a+1\right)^2+2a}{a\left(a+1\right)}+\frac{\left(b+1\right)^2+2b}{b\left(b+1\right)}+\frac{\left(c+1\right)^2+2c}{c\left(c+1\right)}\)
\(M=\frac{a+1}{a}+\frac{b+1}{b}+\frac{c+1}{c}+2\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)
\(M=3+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+2\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)
\(M\ge3+\frac{9}{a+b+c}+2\left(\frac{9}{a+b+c+3}\right)\ge3+3+3=9\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c\(\le\)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=\(\frac{a^2+4a+1}{a^2+a}+\frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+\frac{c^2+4c+1}{c^2+4c}\)
Cho a , b , c thỏa mãn \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{2017}{2018}\)
Tính giá trị \(p=\frac{a^2}{a+c}+\frac{b^2}{b+a}+\frac{c^2}{c+b}\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{4}{a+b+c}\)
Tính giá trị của M=\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca 1/6. tính giá trị BT : P frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}+frac{c}{a+b}Cho a,b,c thỏa mãn frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3}{c^2+ac+a^2}1006.Tính giá trị của biểu thức Mfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}Cho S1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+nleft(n+1right)left(n+2right). CMR 4S+1là số chính phương
Đọc tiếp
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca =1/6. tính giá trị BT : P = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}=1006\).Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Cho \(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). CMR \(4S+1\)là số chính phương
cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: a=8-b; c2=ab - 16. Tính giá trị của a+c.
cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}\left(a\ne\pm b;a\ne-c;b\ne-c\right)\) Tính \(M=\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\)
Biết x thỏa mãn \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
theo bài ra ta có:
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
=> \(\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
=> \(\frac{abc}{ca+cb}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}\)
vì a,b,c khác 0 => ca+cb = ab+ac = bc+ba
=> a = b = c
ta có:
\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
vậy M = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1\) .
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)