Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Khánh Vân
Xem chi tiết
Xyz OLM
18 tháng 2 2023 lúc 17:50

Vì p là số nguyên tố , p > 3

nên p = 3k + 1 hoặc p = 3q + 2 (k;q \(\inℕ^∗\)  )

Với p = 3k + 1 

thì 8p2 + 1 = 8.(3k + 1)2 + 1 = 8.(9k2 + 6k + 1) + 1

= 72k2 + 48k + 9 = 3(24k2 + 16k + 3) \(⋮3\)

=> 8p2 + 1 là hơp số (loại)

Với p = 3q + 2 

8p2 + 1 = 8(3q + 2)2 + 1 = 72q2 + 96q + 33 \(⋮3\)

=> p = 3q + 2 (loại) 

Vậy không tồn tại p để thỏa mãn điều kiện đề bài 

NGUYỄN MINH ÁNH
Xem chi tiết
dam quang tuan anh
24 tháng 11 2016 lúc 21:29

p=2 thì 8p-1 = 15 => loại

p=3 thì 8p-1=23 ; 8p+1=25 là hợp số => chọn

p>3 thì p không chia hết cho 3

p chia 3 dư 2 thì 8p-1 chia hết cho 3 nên loại

=> p chia 3 dư 1 => 8p+1 chia hết cho 3 ; là hợp số

Lê Minh Vũ
4 tháng 11 2021 lúc 22:24

Nếu    \(p=2\Rightarrow8p-1=15\)   là hợp số \(\left(ktm\right)\)

Nếu    \(p=3\Rightarrow8p-1=23\)là số nguyên tố và \(8p+1=25\)là hợp số \(\left(tm\right)\)

Nếu   \(p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ\right)\)

Với \(p=3k+1\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1+1\right)=24k+9=3\left(8k+3\right)>3\)

và \(⋮3\)nên \(8p+1\)là hợp số

Với \(p=3k+2\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15=3\left(8k+5\right)>3\)và \(⋮3\)nên \(8p-1\)là hợp số. ( Vô lí )

Vậy \(8p+1\)là hợp số khi \(8p-1\)và \(p\)là các số nguyên tố

Khách vãng lai đã xóa
Vĩnh Bạch
25 tháng 11 2022 lúc 20:45

Vì p là SNT >3 nên p:3 dư 1 hoặc 2

Nếu p;3 dư 1 thì p có dạng 3k+1 (kϵ Nsao)

=)8p+1 có dạng 8.(3k+1)=24k+8+1=24k+9⋮3

Mà 8p+1 là Hợp số

+) p:3 dư 2

=) 8p-1 có dạng 8 (3k+1)=24kk+16-1=24k+15⋮3

Vậy bài toán đc chứng minh

châu anh minh
Xem chi tiết
kirigaya kazuto
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
3 tháng 8 2016 lúc 15:52

Bn thíu đìu kịn p > 3 nha

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 8p không chia hết cho 3 mà 8p - 1 nguyên tố > 3 => 8p - 1 không chia hết cho 3

=> 8p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 8p + 1 => 8p + 1 là hợp số (đpcm)

Nguyen khanh huyen
13 tháng 8 2016 lúc 14:22

khong biet ^_^

O0o_ Kỷ Băng Hà _o0O
13 tháng 8 2016 lúc 14:28

phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

PINK HELLO KITTY
Xem chi tiết
evermore Mathematics
3 tháng 5 2016 lúc 20:42

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa mãn

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 

nguyen hoang anh
Xem chi tiết
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
18 tháng 8 2018 lúc 21:40

Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa

* Xét: p # 3

Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3

p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3

Vậy:

(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3

vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3

=> 8p+1 là hợp số

----------

Cách khác:

phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)

xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1

p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)

=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

Nguyen Duong
Xem chi tiết
tran vinh
31 tháng 7 2021 lúc 18:40

1.ta có: 8p-1 là số nguyên tố (đề bài)

8p luôn luôn là hợp số 

ta có: (8p-1)8p(8p+1) chia hết cho 3 

từ cả 3 điều kiện trên ta có: 8p+1 chia hết cho 3 suy ra 8p+1 là hs

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn Hoành Minh Hiếu
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Cố lên Tân
23 tháng 6 2015 lúc 7:09

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3