Chứng minh rằng: 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^59 + 2^60 + 2^2021
Giúp mk với, mk đang cần gấp!
Những câu hỏi liên quan
mk đang cần gấp
A=2+2^2+2^3+...+2^60,chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24.(2 + 22 + 23 + 24) + ... + 256.(2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + 24.30 + ... + 256.30
= 30."(1 + 24 + ... + 256)
= 5.6.(1 + 24 + ... + 256) \(⋮\)5
=> \(A⋮5\left(\text{đpcm}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
2A = 22 + 23 + ... + 260 + 261
2A - A = 261 - 2
A = 261 - 2
Vì 261 - 2 = 24x15+1 - 2 = ( 24)15 x 2 - 2 = 1615 x 2 - 2 = ....6 x 2 - 2 = ....2 - 2 = ....0
Mà ....0 chia hết cho 5
261 - 2 chia hết cho 5
2 + 22 + 23 + ... + 260 chia hết cho 5 ( đpcm )
Vậy A chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\) có 60 số hạng.
\(A=\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)+\left(2^2+2^4+...+2^{60}\right)\)
có ( 59 - 1):2 +1 = 30 số hạng có: ( 60 - 2) : 2 + 1= 30 số hạng.
\(A=\left[\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\right]+\left[\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\right]\)
\(A=\left[2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)\right]+\left[2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\right]\)
\(A=\left[2.5+...+2^{57}.5\right]+\left[2^2.5+...+2^{58}.5\right]\)
\(A=5\left(2+2^5+...+2^{57}\right)+5\left(2^2+2^6+..+2^{58}\right)\) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^59 + 2^60 + 2^2021 chia hết cho 5
Giải chi tiết giúp mk nhé. Mk cảm ơn!
Cho \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\).
Chứng minh rằng \(A⋮3;A⋮7;A⋮15\)
Đang cần gấp . Ai nhanh mk tik.
A = 2 + 22+ 23 + .......... + 260 = ( 2 + 22) + ( 23+ 24) + .... + ( 259+ 260)
A= 2 . ( 2 + 1 ) + 23 . ( 2 + 1 ) + ..... + 259. ( 2 + 1 )
A = 3. ( 2 + 23+ ...... + 259)
\(\Rightarrow A⋮3\)
A = 2 + 22+ 23 + .......... + 260
A = ( 2 + 22+ 23 ) + ( 24+ 25+ 26) + ....... + ( 258+ 259+ 260)
A = 2 . ( 1 + 2 + 22) + 24( 1 + 2 + 22) + ........ + 258( 1 + 2 + 22)
A = 7 . ( 2 + 24 + ....... + 258)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 + 22+ 23+ ........ + 260
A = ( 2 + 22+ 23+ 24) + ( 25+ 26+ 27+ 28) + ........ + ( 257+ 258+ 259+ 260)
A= 2 ( 1 + 2 + 22+ 23) + 25( 1 + 2 + 22 + 23) + ..... + 257( 1 +2 + 22+ 23 )
A = ( 1 + 2 + 22+ 23) . ( 2 + 25 + ........ + 257)
A = 15 ( 2 + 25 + ........ + 257)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 + 22 + 23 + ...+ 260 ( có 60 số hạng)
A = (2+22) + (23 +24) + ...+ (259 + 260) ( có 30 nhóm)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 259.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+259.3
A = 3.(2+23 +...+259) chia hết cho 3
...
mấy bài còn lại bn dựa zô mak lm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :B=[n(n^2-2)^2-n^3]chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
mong các bạn giúp đỡ mk vs mk đang cần gấp
B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)
=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)
Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0
=> Số tận cùng của B là 0
=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
1> Cho S = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 + ....... + 59/3^59 - 60/3^60
a) thu gọn S
b) CMR S < 3/16
nhanh nha giúp mk với đang cần gấp
thanks nha
cho tam giác abc có góc a bằng 60 độ, chứng minh rằng BC^2= AB^2+AC^2-AB*AC
Cứu mk zs nhá.....Mk cần gấp!!
1.tính
a)150-[10 mũ 2-(14-11) mũ 2 .2021 mũ 0]
b)59-[90-(17-8)mũ 2]
Các bn giúp mk với
Mk đang cần gấp
Mk d
Mk đang cần gấp
A) 150-[102-(14-11)2 .20210
=150-[102-32.20210 ]
=150-[100-9.1]
=150-91
= 59
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +......+ 2^59 +2^60
Chứng minh rằng A chia hết cho 21
Hôm nay mk thi học kỳ 1 có bài này.
Các ban giải hộ nhé, để xem mk có làm đúng ko.
21 = 7 . 3
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2^1 +2^2+2^3+...+2^60
Chứng minh rằng : a, A chia hết cho 7
b A chia hết cho 15
c A chia hết cho 10
Giúp mk vs mk cần gấp lắm
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung
Đúng 0
Bình luận (0)