Tìm stn abc nhỏ nhất sao cho abc=n2-1 và cba=n2-4n+4
Những câu hỏi liên quan
abc=n2-3 và cba=n2+4n+4. Tìm abc
tìm stn abc bé nhất thỏa mãn
abc=n^2-1 và cba=n^2-4n+4
Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2 -1và cba = (n-2)2
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
Đúng 0
Bình luận (2)
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 -1 và cba =( n - 2)2
Câu 1 :a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n2 là 2006 là số nguyên tố hay hợp số .
Câu 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n-2 ).2
Bạn nào trả lời giúp mình đi
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .
Tick tớ đc chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm STN abc nhỏ nhất thỏa mãn :abc =n2 -1 và abc=n2-4n+4.
tìm số tự nhiên abc bé nhất thoả mãn : abc=n^2-1 và cba=n^2-4n+4
đáp án của tớ là abc = 675. duyệt mình nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên abc bè nhất thỏa mãn :abc=n^2-1 và cba=n^2 - 4n+4
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2-1 và cba=n2-4n+4
Ta có: (n - 2)2 = n2 - 4n + 4
Phân tích theo cấu tạo số ta có: abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2), ta được: 99(a - c) = 4n - 5 99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99 99(a - c - 1)
=4n - 104 99(a - c - 1) = 4(n - 26)
Suy ra: (n - 26) chia hết cho 99
Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 100 \(\le\) n2 - 1 \(\le\) 999
100 + 1 \(\le\) n2 \(\le\) 999 + 1
11 \(\le\) n \(\le\) 31 => 11 - 26 \(\le\) n - 26 \(\le\) 31 - 26
-15 \(\le\) n - 26 \(\le\) 5
Vì: (n - 26) chia hết cho 99.
Suy ra: n - 26 = 0
Suy ra: n = 26
Suy ra: abc = 262 - 1 = 675
Đúng 0
Bình luận (0)