đc 144, cách làm đơn giản lắm

ta có: xytzztxt=24.12.36.2

(xyzt)^2=20736

xyzt=căn 2 của 20736=144

+) nhân từng vế : (xyzt)²=24.12.36.2=20736=>xyzt=144

+)nhân từng vế :xyzt=24.36=864

+)nhân từng vế:xyzt=12.2=24

Vậy bài toán có 3 đáp số là :24;144;864

\(=>x.y.y.z.z.t.t.x=x^2.y^2.z^2.t^2=\left(xyzt\right)^2\)(1)

Mà x.y.y.z.z.t.t.x=24.12.36.2=20736                                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(xyzt\right)^2=20736\)

\(=>xyzt=\sqrt{20736}=144\)

k cho mình nhak

Giải:

Ta có:

\(yz.zt=24.32\)

\(yt.z^2=24.32\)

\(48.z^2=24.32\)

\(\Rightarrow z^2=\dfrac{24.32}{48}=16\)

\(\Rightarrow z=4\)

Ta có:

\(yz=24\)

\(y.4=24\)

\(\Rightarrow y=6\)

Ta có:

\(xy=12\)

\(x.6=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có:

\(y.t=48\)

\(6.t=48\)

\(\Rightarrow t=48:6=8\)

Vậy:

\(x=2\) , \(y=6\) , \(z=4\) , \(t=8\) .

\(\left\{{}\begin{matrix}yt=48\\yz=24\\xy=12\\zt=32\end{matrix}\right.\)

Nhân hết lại: \(\left(yt\right)\left(yz\right)\left(xy\right).\left(zt\right)=48.24.12.32\)

Ghép lại VP: \(\left(zt\right)^2.\left(xy\right).y^2=48.24.12.32\)

Vậy thừa ra y^2: \(y^2=\dfrac{48.24.12.32}{32^2.12}=\dfrac{24.48}{32}=\dfrac{8.3.4.12}{8.4}=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-6\\y=6\end{matrix}\right.\)

Thay vào từng cái trên có:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\t=8\\z=4\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\t=-8\\z=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Kết luận: (x,y,z,t)=(2,6,4,8) ;(-2,-6,-4,-8)

Vì \(yt=48;yz=24\) nên \(t=2z\). Thay vào \(zt=32\) có:

\(2z^2=32\Rightarrow z=\pm4\)

Với \(z=4\) có \(t=\dfrac{32}{x}=8;y=\dfrac{24}{z}=6;x=\dfrac{12}{y}=2\)

Với \(z=-4\) có \(t=\dfrac{32}{z}=-8;y=\dfrac{24}{z}=-6;x=\dfrac{12}{y}=-2\)

Vậy bộ \(x;y;z;t\) thỏa mãn là \(2;4;6;8\) và \(-2;-4;-6;-8\)

mk ko viết lại đề nữa nhé

=>(yzt)²=48.24.32

=> yzt = 192

=> y = 6

z = 4

t = 8

=> x = 2

Vậy (x,y,z,t) = (2, 6, 4, 8)

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix}xy=24\\yz=12\\zt=36\\xt=2\end{matrix}\right.\Rightarrow xxyyzztt=24.12.36.2\)

\(\Rightarrow x^2y^2z^2t^2=24.12.36.2=20736\)

\(\Rightarrow xyzt^2=20736\)

\(\Rightarrow xyzt=\sqrt{20736}=144\)

Vậy \(xyzt=144\)

\(xyyzztxt=\left(xyzt\right)^2=20736\Rightarrow xyzt=\sqrt{20736}=144\)