Cho S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
Chứng minh S chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
Cho: S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 +.....+ 3^2002
a.Tính S
b.Chứng minh S chia hết cho 7
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
9S = 32 + 34 + .... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + .... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + .... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 +....+ 3^2002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia hết cho 7
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho S= 3^0+ 3^2+3^4+3^6+.....+3 ^2020.
a) Tính S.
b) chứng minh S chia hết cho 7
Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 +......+ 3^2020
a) Tính S
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 7
Cho tổng:S=3^0+3^2+3^4+3^6+......+3^2014
a,Tính S
b,Chứng minh S chia hết cho 7
cho S=3 mũ 0+3 mũ 2+3 mũ 4+3 mũ 6+...+3 mũ 2002
a)Tính S
b)Chứng minh S chia hết cho 7
Cho S=3 mũ 0+3 mũ 2+3 mũ 4 +3 mũ 6 +.....+3 mũ 2020
a)Tính S
b)Chứng minh S chia hết cho 7
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(\Leftrightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2022}\)
\(\Leftrightarrow3^2S-S=3^{2022}-3^0\)
\(\Leftrightarrow9S-S=3^{2022}-1\)
\(\Leftrightarrow8S=3^{2022}-1\Leftrightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
b,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2016}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)=13.7\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)⋮7\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo :
a, S=30+32+34+36+...+32020
⇔32S=32+34+36+38+...+32022
⇔32S−S=32022−30
⇔9S−S=32022−1
⇔8S=32022−1⇔S=32022−18
b,S=30+32+34+36+...+32020
=(30+32+34)+(36+38+310)+...+(32016+32018+32020)
=(1+32+34)+36(1+32+34)+...+32016(1+32+34)
=(1+32+34)(1+36+...+32016)
=91(1+36+...+32016)=13.7(1+36+...+32016)⋮7 (
=> (đpcm)
=>99
Đúng 1
Bình luận (0)
1.a,chứng minh 12^4.54^2=36^5
b,10^6-5^7 chia hết cho 59
c,cho S=1+3^1+3^2+3^3…+3^99 chứng minh S chia hết cho 4, S chia hết cho 40
2. Tính: 10^4.27^3/6^4.15^4