Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi m thuộc Z
\(\frac{21m+25}{14m+17}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 3 chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n,m thuộc Z
a) 11n + 4 phần 3n + 1
b)21m +25 phần 14m + 17
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
bài 1 chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc z
a) n + 3 phần n + 2
b) 2 - 3n phần 3n - 1
chứng minh rằng phân sau là phân số tối giản với mọi n thuộc Z:
\(\frac{n-5}{3n-14}\)
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯC(n - 5 ; 3n - 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 3n - 15 ) - ( 3n - 14 ) chia hết cho d
=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n - 3n ) + ( 14 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(n - 5 ; 3n -14) = 1
=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)tối giản ( đpcm )
chứng minh rằng phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n thuộc Z
Chứng tỏ số hữu tỉ \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\) là phân số tối giản,với mọi m thuộc N
bài 4 chứng minh rằng cá phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc Z
a) 21n = 4 phần 14n + 3
b)21n + 1 phần 2n ( n = 1)
chứng minh phân số sau đây là tối giản \(\frac{2m+9}{14m+62}\)
Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)
=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1
=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản
Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)
Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)
\(14m+62⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản