cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Gọi D,E,F theo thứ tự là các điểm nằm trên các đoạn thẳng BC,CA,AB. Chứng minh: đoạn AD cắt EF
Những câu hỏi liên quan
Cho ba điểm A, B, C ko thẳng hàng. Gọi D, E, F theo thứ tự là các điểm nằm trên các đoạn thẳng BC, CA và AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng EF.
cho đoạn thẳng AB = 2023 cm. lấy điểm C là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng AB ( C không bằng A; C không bằng B ). Gọi D; E thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC.
a)Điểm C nằm giữa 2 điểm D và E ?
b)Cho điểm C chạy trên đoạn thẳng AB. chứng minh rằng đọ dài đoạn thẳng DE không thay đổi khi điểm C thay đổi ?
a) Đúng
b) Vì điểm D và E là trung điểm lần lượt của AC và BC nên khi đẩy điểm C qua a cm thì điểm D và E mỗi điểm đẩy lần lượt a : 2 cm.
Giả sử AC = 6cm; BC = 2017 cm thì CD = 3cm; CE = 1008,5 cm
Ta luôn có: CD+CE=DE nên DE không thay đổi khi C bị đẩy
Đúng 2
Bình luận (0)
27 tháng 5 2017 lúc 8:56
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC,BMD. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AD,BC. Chứng minh EF=1/2CD.
Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.
Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD
Do đó CD = 2EH (1)
Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB
Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB
Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600
Do đó góc EKF = 600
Tương tự ta có góc HIE = 600
Xét hai tam giác HIE và FKE có:
HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)
góc HIE = góc EKE (=600)
EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)
Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)
Suy ra EF = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)
Cách 1: *cách của Assassin_07*
Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)
Trương Lê Quỳnh Anh, thầy mình cũng giải cách 2 giống của bạn đó!! 😊 😊
Xem thêm câu trả lời
bài 1:tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Tìm điều kiện của ABCD để EFGH là hình vuông?bài 2:cho hình vuông ABCD,M nằm trên đường chéo AC.Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD,CD.Chứng minh rằng a)BM vuông góc với EFb)Các đường BM,À,CE đồng quy bài 3:Cho M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB.Vẽ về 1 phía của AB là hình vuông ABCD,BMEFa)AE vuông góc với BC B)Gọi H là giao điểm AE và BC Chứng minh rằng D,H,F thẳng hàng
Đọc tiếp
bài 1:tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Tìm điều kiện của ABCD để EFGH là hình vuông?
bài 2:cho hình vuông ABCD,M nằm trên đường chéo AC.Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD,CD.Chứng minh rằng a)BM vuông góc với EF
b)Các đường BM,À,CE đồng quy
bài 3:Cho M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB.Vẽ về 1 phía của AB là hình vuông ABCD,BMEF
a)AE vuông góc với BC
B)Gọi H là giao điểm AE và BC
Chứng minh rằng D,H,F thẳng hàng
)
Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD. a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi . b/ (1,25đ)Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm . c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng .
cho tam giác nhọn ABC , vẽ đườn thẳng xy đi qua A và song song với BC. từ B vẽ BD vuông góc vơi AC ở D, BD cắt xy tại E. trên tia BC lấy điểm F sao cho BFAEa. chứng minh EFAB và EF//ABb. Từ E vẽ FK vuông góc với BE ở K. chứng minh FKADc. gọi I là trung điểm cuả KD. chứng minh 3 ddiemr A,I,F thẳng hàngd. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Mi cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC , vẽ đườn thẳng xy đi qua A và song song với BC. từ B vẽ BD vuông góc vơi AC ở D, BD cắt xy tại E. trên tia BC lấy điểm F sao cho BF=AE
a. chứng minh EF=AB và EF//AB
b. Từ E vẽ FK vuông góc với BE ở K. chứng minh FK=AD
c. gọi I là trung điểm cuả KD. chứng minh 3 ddiemr A,I,F thẳng hàng
d. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Mi cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF
cho tứ giác ABCD, có AD=BC và BC không song song với AD. gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD
chứng minh :
a tứ giác MEPF là hình thoi
b các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm
c tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
B1)Tứ giác ABCD có ADBC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cânB2) Hình thang ABCD (AB//CD) có ABa, CDb, BC c, AD d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàngb) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,dc) CMR: a+b c+d thì E trùng vớ...
Đọc tiếp
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho bốn điểm A; B; C; D theo thứ tự ấy cùng thuộc một đoạn thẳng biết: AC = 12cm; BD = 16cm; AD = 20cm
A) Chứng minh rằng Clà trung điểm của BD
B) Gọi EF là trung điểm của các đoạn thăng AB; BC. Tính EF
C) Gọi M là trung điểm của EF chứng minh điểm B nằm giữa 2 điểm E và M.
Thanks very much !