#)Giải :

Đề 1 :

                       Khi chia hình vuông đó thành 2 hình chữ nhật thì sẽ có 6 cạnh bằng nhau 

                       Độ dài một cạnh của hình vuông đó là :

                                      80 : 4 = 20 ( cm ) 

                       Độ dài một cạnh của hình vuông ứng với chiều dài của hai hình chữ nhật 

                       Tổng chu vi hai hình chữ nhật đó là :

                                      20 x 6 = 120 ( cm )

                        Chu vi hình chữ nhật nhỏ là :

                                      ( 120 - 12 ) : 2 = 54 ( cm )

                        Chu vi hình chữ nhật lớn là :

                                      54 + 12 = 66 ( cm )

                        Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là :

                                      ( 54 : 2 ) - 20 = 7 ( cm )

                        Diện tích hình chữ nhật nhỏ là :

                                      20 x 7 = 140 ( cm )

                        Chiều rộng hình chữ nhật lớn là :

                                      ( 66 : 2 ) - 20 = 13 ( cm )

                        Diện tích hình chữ nhật lớn là :

                                      20 x 13 = 260 ( cm )

                                                   Đ/số : ............................

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

_diện tích hình chữ nhật nhỏ là 

(80 : 4 )x(80:4)=400(cm2)
diện tích hình vuông là
400x4=1600

(@chúc bn hokt ốt @

Chiều dài của hai hình chữ nhật chính là một cạnh hình vuông (64 : 4 =16 cm). Tổng chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ và lớn là 1 cạnh hình vuông là 16. Mà chu vi hình chữ nhật lớn hơn nhỏ là 8. Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ ít hơn chiều rộng hình chữ nhật lớn là 4cm. Ta có chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: (16 - 4):2=6cm. Chiều rộng hình chữ nhật lớn là 16-6=10cm. Diện tích hình chữ nhật lớn: 16×10=160 c m 2 , Diện tích hình chữ nhật nhỏ:16×6=96 c m 2 .

Chiều dài của hai hình chữ nhật chính là một cạnh hình vuông (64 : 4 =16 cm).

Tổng chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ và lớn là 1 cạnh hình vuông là 16.

Mà chu vi hình chữ nhật lớn hơn nhỏ là 8.

Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ ít hơn chiều rộng hình chữ nhật lớn là 4cm.

Ta có chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là:

(16 - 4):2=6cm.

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là 16-6=10cm.

Diện tích hình chữ nhật lớn: 16×10=160cm²,

Diện tích hình chữ nhật nhỏ:16×6=96cm².

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a(cm) ; chiều rộng là b(cm)

=> b(cm) cũng chính là cạnh của hình vuông .

Chu vi hình chữ nhật là:

(a+b)x2 = ax2 + bx2 (cm)

Chu vi hình vuông là:

bx4 (cm)

Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là:

ax2 + bx2 - bx4 = 2x(a+b-2b) = 2x(a-b) = 20 (cm)

Vậy a-b = 10 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là axb(cm2 )

Diện tích hình vuông là bxb(cm2 )

Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là:

axb-bxb = bx(a-b) = bx10 = 20 (cm2 )

Vậy b = 2 (cm)

Suy ra a = 10 + 2 = 12 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

12 x 2 = 24 (cm2 )

Diện tích hình vuông là:

2 x 2 = 4 (cm2 )

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a﴾cm﴿ ; chiều rộng là b﴾cm﴿

=> b﴾cm﴿ cũng chính là cạnh của hình vuông .

Chu vi hình chữ nhật là: ﴾a+b﴿x2 = ax2 + bx2 ﴾cm﴿

Chu vi hình vuông là: bx4 ﴾cm﴿

Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là: ax2 + bx2 ‐ bx4 = 2x﴾a+b‐2b﴿ = 2x﴾a‐b﴿ = 20 ﴾cm﴿

Vậy a‐b = 10 ﴾cm﴿

Diện tích hình chữ nhật là axb﴾cm2 ﴿

Diện tích hình vuông là bxb﴾cm2 ﴿

Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là: axb‐bxb = bx﴾a‐b﴿ = bx10 = 20 ﴾cm2 ﴿

Vậy b = 2 ﴾cm﴿

Suy ra a = 10 + 2 = 12 ﴾cm﴿

Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 2 = 24 ﴾cm2 ﴿

Diện tích hình vuông là: 2 x 2 = 4 ﴾cm2 ﴿

Chiều rộng của HCN ban đầu là: 144:4=36cm

Diện tích HCN nhỏ gấp đôi diện tích hình vuông nên chiều dài HCN nhỏ sẽ gấp đôi hình vuông

=> Chiểu dài HCN nhỏ là: 36x2=72cm

Chiều dài HCN ban đầu là: 36+72=108cm

Diện tích HCN ban đầu là: 108x36=3888 (cm²)

ĐS: 3888 cm²

Do: hình vuông có diện tích là \(144cm^2\). Vì \(12cm\times12cm=144cm^2\) nên độ dài mỗi cạnh của hình vuông là : 12cm .

Chu vi hình vuông đó là : \(12\times4=48\left(cm\right)\)

Do chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông nên chu vi hình chữ nhật là : 48 cm.

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : \(48:2=24\left(cm\right)\)

Do chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều rộng bằng 1/2 chiều dài . Nên :

Chiều dài hình chữ nhật đó là : \(24:\left(1+2\right)\times2=16\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là : \(24-16=8\left(cm\right)\)

Do đó :

Diện tích hình chữ nhật đó là : \(16\times8=128\left(cm^2\right)\)

Vậy........

Vì 12 x 12 = 144 nên độ dài một cạnh bằng 12 (Diện tích hình vuông bằng độ dài 1 cạnh nhân với chính nó)

Chu vi hình vuông là:

12 x 4 = 48 (cm)

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 (phần)

Chiều dài HCN đó là:

(48 : 3) x 2 = 32 (cm)

Chiều rộng HCN đó là:

48 - 32 = 16 (cm)

Diện tích HCN là:

32 x 16 = 512 (cm²)

Đáp số: 512 cm².