16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵(1+2⁵)=2¹⁵x33⋮33

=>ĐPCM

Ok e

\(a,16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) luôn chia hết cho 33 (đpcm)

\(b,81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\) chia hết cho 405 (đpcm)

Ta thấy: 16⁵ = 2²⁰

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ . 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

Ta có:

\(16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy__

\(16^5+2^{15}=(2^4)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.2^5+2^{15}.1=2^{15}.(2^5+1)\)

\(=2^{15}.33\)

Đến đây bạn kết luận nữa là ok rồi đó!

k cho mk nha!!!

7^6 + 7^5 - 7^4 

= 7^4.(7^2+7-1)

= 7^4. (49+7-1)

=7^4.55

Có 55 chia hết cho 55 

Mà 7^4 thuộc n 

Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55 

7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55

Ta có: 7^6 ₊ 7⁵ - 7⁴ = 7⁴ ( 7² + 7 - 1 ) = 7⁴ . 55

suy ra chia hết cho 55

Ta có: 16⁵ + 2¹⁵ = ( 2⁴ )⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵( 2⁵ + 1) = 2¹⁵ . 33

suy ra chia hết cho 33

thì ta cũng có \(7^6+7^5-7^4=7^4(7^2+7-1)\)\(=7^4.55\)

Vì 55chia hết cho 55\(=>\)\(7^4.55\) cũng chia hết ccho55

phần bên dưới cũng giải tương tự vậy thôi

3²+3³+3⁴+.........+3³⁰¹chia hết cho 120

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2^(4.5) + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵  ( 2⁵ + 1) = 2¹⁵ . (32 + 1 ) = 33 . 2¹⁵

chia hết cho 33 

b, 81^ 7  - 27 ^9 - 9 ^13 = ( 3 ^4 ) ^ 7 - (3^3 ) ^ 9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3 ^27 - 3^26 

=  3^ 26+ ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^26 . 5 = 3^22 . 3^4 . 5 = 3^22 . 81.5 = 3^ 22. 405 chia hết cho 405

7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55

7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴.55

=>7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55

81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 405

81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²²(3⁶-3⁵-3⁴)=3²².405

=>81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 405

16⁵⁺2¹⁵ chia hết cho 33

16⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵(2⁵+1)=2¹⁵.33

=>16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33