Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2016\)

Tìm GTNN của biểu thức M=2xy-yz-zx

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x³ + y³ + z³ = 24. Tìm GTNN của biểu thức 

\(M=\dfrac{xyz+2\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+zx}-\dfrac{8}{xy+yz+zx+1}\)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=24.Tìm GTNN cua biểu thức 

P=\((xyz+2(x+y+z)^2)/(xy+yz+zx)-8/(xy+yz+zx+1)\)

cho ba số thực x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=xyz. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=\(\dfrac{x^2}{9z+zx^2}\)+\(\dfrac{y^2}{9x+xy^2}\)+\(\dfrac{z^2}{9y+yz^2}\)

1) Cho ba số x, y, z thỏa mãn:

xy + yz + zx = 8

x + y + z = 5

Tìm GTNN, GTLN của x.

2) Cho ba số x, y, z thỏa mãn:

xy + yz + zx = 1

\(x^2+y^2+z^2=2\)

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn : x² + y² + z² = 2020. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = 2xy - yz - zx + 1

Tìm GTNN của biểu thức     A=2/3.x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx) với x;y;z là các số thực thỏa mãn x>3 và xyz=1

Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTNN của biểu thức:  

\(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}\)

Cho các số x, y, z thỏa mãn: xy+yz+zx=1
Tính giá trị biểu thức 
\(M=\dfrac{1}{x^2+2yz-1}+\dfrac{1}{y^2+2zx-1}+\dfrac{1}{z^2+2xy-1}\)