Đặt một chiếc đĩa tròn có đường kính 20cm ở trước gương phẳng, cách gương 10cm. Ảnh của nó tạo bởi gương phẳng có:
a Bán kính 10cm
b Bán kính 20cm
c Đường kính 10cm
d Bán kính 5cm
Một gương phẳng hình tròn, bán kính r = 5cm. Mắt quan sát đặt trước gương cách gương 0,5m và nằm trên đường thẳng qua tâm gương vuông góc với mặt gương. Bán kính R của đường tròn giới hạn vùng nhìn thấy của người đó trong gương ở cách gương 10m sau lưng người đó là
A. 1,1m B. 1,05m C. 1m D. 1,2m
Ta xét:
\(\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=\dfrac{r}{IM}=\dfrac{0,05}{0,5}=0,1\\tan\alpha=\dfrac{R-r}{IK}=\dfrac{R-0,05}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0,1=\dfrac{R-0,05}{10}\Rightarrow R=1,05m\)
Chọn B
Một gương phẳng hình tròn, tâm O đường kính PQ = 10cm. Đặt mắt tại điểm M trên trục Ox vuông góc với mặt phẳng gương và cách gương một đoạn OM = 20cm. Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 60cm và cách trục Ox một khoảng 25 cm.
a. Mắt có nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương không ? Tại sao?
b. Mắt phải dịch chuyển thế nào trên trục Ox để nhìn thấy ảnh S’. Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu của mắt, đến vị trí mà mắt bắt đầu thấy ảnh S’ qua gương.
Cho một điểm sáng S đặt trước một gương cầu lồi tâm O, bán kính R. Coi phần mặt cầu nhỏ quanh một điểm M nằm trên mặt gương cầu như một gương phẳng nhỏ đặt vuông góc với bán kính OM (hình 7.2)
Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng để vẽ ảnh của S tạo bởi gương cầu lồi. Nêu rõ cách vẽ.
Muốn vẽ ảnh của S, ta vẽ hai tia tới xuất phát từ S cho hai tia phản xạ sẽ có đường kéo dài gặp nhau ở ảnh S’.
+ Vẽ tia tới SI. Áp dụng định luật phản xạ đối với gương phẳng nhỏ đặt ở I (i = r) ta có tia phản xạ IR.
+ Vẽ tia tới SK có đường kéo dài đi qua tâm O, tia SI sẽ vuông góc với mặt gương tại K, góc tới bằng 0 nên góc phản xạ bằng 0, do đó tia phản xạ trùng với tia tới.
+ Kết quả là hai tia phản xạ có đường kéo dài gặp nhau ở S’ là ảnh của S qua gương cầu.
Cho điểm sáng S đặt trước gương phẳng cách gương một khoảng 10 cm. Ảnh S’ của S tạo bởi gương phẳng nằm cách điểm sáng S một khoảng:
A. 20cm B. 10cm C. 5cm D. 15cm
Cho một điểm sáng S đặt trước một gương cầu lồi tâm O, bán kính R. Coi phần mặt cầu nhỏ quanh một điểm M nằm trên mặt gương cầu như một gương phẳng nhỏ đặt vuông góc với bán kính OM (hình 7.2)
Ảnh đó là ảnh gì? ở gần hay xa gương hơn vật?
S’ là ảnh ảo và ảnh S’ ở gần gương hơn S.
Cho 1 điểm S đặt trước 1 gương cầu lồi tâm O, bán kính R. Coi phần mặt cầu nhỏ quanh 1 điểm M trên mặt gương cầu như một gương cầu như gương phẳng nhỏ đặt vuông góc với bán kính OM ( hình 7.2)
a) Asp dụng định luật phản xạ ánh sáng để vẽ ảnh của S tạo biowr gương cầu lồi. Nêu rõ cách vẽ.
b) Anrh đó là ảnh gì? ở gần hay xa gương hơn vật
Bài 3. đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cũng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?
b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối.
1 hình tròn có tâm i có bán kính là 7cm. Đường kính của hình tròn là:
A. 10cm
B. 14cm
C. 20cm
D. 28cm
TL
Đường kính hình tròn là:
\(7\times7=14\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\)ĐÁP ÁN: B
Hoktot~
Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?
b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối
Tóm tắt:
tâm O1; R1 = 20cm. D = 120 cm
Tâm O2; R2 = 12 cm.
a) O1O2 =? Để Rtối = 4 cm. R’nửa tối =?
b) O1O2 =? Để Rtối = 0 cm
Bài giải
a) Từ hình vẽ ta có: OA là bán kính của vùng tối trên màn, OA = R = 4 cm
- OP là bán kính của đường tròn giới hạn ngoài cùng của vung nửa tối OP =R’
Ta có: ∆ HAO ~ ∆ HA1O1 => H O H O 1 = A O A 1 O 1 ⇔ H O H O + O O 1 = R R 1 ⇔ H O H O + D = R R 1
⇒ H O H O + D − R R 1 = 0 ⇒ H O . R 1 − H O . R = R D ⇒ H O . ( R 1 − R ) = R D ⇒ H O = R D R 1 − R
Thay số ta có HO = 4.120 20 − 4 = 480 16 = 30 cm => HO1 =120+30=150 cm
Mặt khác:
Δ H A 2 O 2 ~ Δ H A 1 O 1 => H O 2 H O 1 = A 2 O 2 A 1 O 1
=> HO2 = A 2 O 2 A 1 O 1 . H O 1 = R 2 R 1 .150 = 12 20 .150 = 90 cm.
Vậy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng một khoảng
O1O2 = HO1 – HO=90-30=60 cm thì vùng tối trên màn có bán kính là 4 cm.
Tính R’:
Ta có: Δ K A 1 O 1 ~ Δ K B 2 O 2 => K O 1 K O 2 = A 1 O 1 A 2 O 2 => K O 1 O 1 O 2 − K O 1 = R 1 R 2
⇔ K O 1 O 1 O 2 − K O 1 − R 1 R 2 = 0
⇒ K O 1 . R 2 + K O 1 . R 1 = R D ⇒ K O 1 . ( R 1 + R 2 ) = R 1 . O 1 O 2 ⇒ K O 1 = R 1 . O 1 O 2 R 1 + R 2
Thay số ta có KO1 = 20.60 20 + 12 = 1200 32 = cm => KO1 = 37.5 cm
Mặt khác:
Δ H A 1 O 1 ~ Δ K Q O ⇒ K O 1 K O = A 1 O 1 Q O ⇔ K O 1 D − K O 1 = R 1 R 1 '
=> R’= ( D − K O 1 ) . R 1 K O 1 thay số ta có:
R’ = ( 120 − 37.5 ) .20 37.5 = 44 cm.
b) Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta có để trên nàm hình vừa vặn không còn bóng tối thì phải di chuyển đĩa chắn sáng về phía O1 một đoạn O2O’2 .
Ta có:
Δ A 2 O 2 ' O ~ Δ A 1 O 1 O n ê n O 2 ' O O 1 O = A 2 O 2 ' A 1 O 1 ⇒ O 2 ' O = O 1 O . A 2 O 2 ' A 1 O 1 = D . R 2 R 1
Thay số ta có: O 2 ' O = 120. 12 20 = 72 cm.
Mà O1O2 = OO1 - OO’2 = 120-72 = 48 cm
Nên O2O’2 = O1O2 – O1O’2 = 60-48 = 12 cm
Vậy phải di chuyển đĩa chắn sáng đi một đoạn 12 cm thì trên màn vừa vặn không còn vùng tối.