\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)

\(\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)

\(15a+10b=6a+6b\)

\(9a+4b+6a+6b=6a+6b\)

\(9a+4b=0\) ( trừ cả hai vế của đẳng thức cho \(6a+6b\) )

Vì \(a\ge0;b\ge0\) ( a và b là các số tự nhiên )

\(\Rightarrow9a\ge0;4b\ge0\Rightarrow9a+4b\ge0\)

Để \(9a+4b=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)

Vậy có 1 cặp số tự nhiên ( a;b ) là ( 0;0 )

vậy có một cặp số tự nhiên ( a;b) ( 0;0)

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow15a+10b=6a+6b\)

\(\Leftrightarrow\left(6a+6b\right)+9a+4b=6a+6b\)

\(\Leftrightarrow9a+4b=0\)

Ta thấy : \(a\ge0;b\ge0\) ( vì là số tự nhiên )

\(\Rightarrow9a\ge0;\ge4b\ge0\)

\(\Rightarrow9a+4b\ge0\)

Mà \(9a+4b=0\) nên \(\hept{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)

Vậy có 1 cặp số tự nhiên (a ; b) là (0 ; 0)

= 6 cặp 

mk làm trong violympic rùi tin mk đi

Ta có:a/5-2/b=2/15

=>2/b=a/5-2/15

=>2/b=3a/15-2/15=(3a-2)/15

=>(3a-2).b=2.15=30

lập bảng=> tìm a,b=>tích a.b lớn nhất

Bạn ghi sai đề phải không.Sửa lại đề rồi mình làm giúp cho

Chỉ có a=b=0 là thỏa mãn

Ủng hộ mk nha

quy đồng vế trái nhân chéo với vế phải