Vẽ thêm điểm D là điểm đối xứng với A qua H 

Xét tam giác AHC vuông tại H ( Vì AH là đường cao của tam giác ABC )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}=90^o-30^o=60^o\)

Tam giác ADC có : \(CH\perp AD\)và \(AH=HD\)suy ra CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tam giác ABC suy ra ADC là tam giác cân tại C 

Tam giác cân ADC có \(\widehat{DAC}=60^0\Rightarrow\)tam giác ADC là tam giác đều

\(\Rightarrow\)\(AD=AC=40\left(cm\right)\)

H là trung điểm của AD nên ta có : \(AH=HD=\frac{AD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHB có \(\widehat{H}=90^o\)Áp dụng định lý PiTaGo ta có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(20^2+BH^2=29^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=29^2-20^2=441\Rightarrow BH=21\left(cm\right)\)

Vậy BH = 21 ( cm ) Tính không làm đâu nhưng thấy chẳng ai làm nên mới giúp đấy 

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

3+@kjskjuxsjihsiycusjisusjcsiucyhuiajcioasjcuijcoiajcscj

Tam giác AHC có AH đối diện với góc C=30

                                 H=90

do đó AH=1/2AC (cạnh đối diện góc 30 thì bằng 1/2 cạnh huyền)

do đó AH=20

còn lại tự làm

+ Xét tam giác vuông AHC có 
AH=AC/2=40/2=20 (cạnh góc vuông đối diện góc 30 bằng nửa cạnh huyền) 
+ Xét tam giác vuông ABH 
BH^2=AB^2-AH^2=29^2-20^2=441 => BH=21 (cm) -------> Nhấn dùm mình nhé 

trong tam giác vuông AHC có C=30* suy ra AH=1/2AC=40/2=20(vì trong tam giác vuông cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền(định lí)

Áp dụng đlí py-ta-go vào tam giác vuông AHB:

AB^2=AH^2+BH^2

suy ra 29^2=20^2+BH^2

suy ra BH^2=29^2-20^2

BH^2=441=21^2

suy ra BH=21

k nhé