Ta có: x - y + 2xy = 3
x(1+2y)- 1/2(1+ 2y)+ 1/2=3
(1+ 2y)(x- 1/2)=3- 1/2
(1+ 2y)(x- 1/2)= 5/2
(1+ 2y)(2x-1)=5(nhan cả hai về với 2)(1) 
Vì x, y nguyên nên: 1+ 2y và 2x -1 là các số nguyên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 1 + 2y và 2x-1 là các ước của 5
Lập bảng:

(x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)

bạn thử lại đi -2;-5 với cả mấy cặp nx ko đc

\(2xy-x-y=3\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)-y=3\Leftrightarrow-2x\left(2y-1\right)+2y=-6\Leftrightarrow-2x\left(2y-1\right)+2y-1=-7\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(2y-1\right)=-7\)Đến đây do x,y nguyên nên bạn lập bảng để tìm ra x,y nhá

x-y-2xy=3 => 2x - 2y - 4xy =6 => (2x+1) - 2y (2x+1) = 7 => (2x+1)(1-2y) = 7

=> (2x+1) và (1-2y) phải là ước của 7

\(x-y+2xy=3\)

\(\Rightarrow2xy+x-y=3\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-y=3\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-2y=6\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét bảng

Vậy..............................

chúc bạn hok tốt nha :)