Tìm stn nhỏ nhất có 3 c/s , biết rằng nếu thêm c/s 0 vào giữa c/s hàng trăm , hàng chục thì ta được số mới gấp số cũ 9 lần số phải tìm ?
Tìm số có 4 c/s khác nhau , biết rằng nếu thêm 1 chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
gọi số phải tìm là abcd.( a > 0 ; a ; b ; c ; d < 100) thì số mới là a0bcd
Theo bài ra ta có :
abcd x 9 = a0bcd
( a x 1000 + bcd ) x 9 = a x 10000 + bcd
a x 9000 + bcd x 9 = a x 10000 + bcd
bcd x 9 - bcd = a x 10000 - a x 9000
bcd x 8 = a x 1000
-> a = 8 ; bcd = 1000
-> số cần tìm là 81000
ôi sorry bn mik nhầm bn đừng ghi câu trả lời của mik vào
tìm số có 3 c/s biết rằng nếu ta viết thêm c/s 2 xen giữa c/s hàng trăm và c/s hàng chục ta đc số mới gấp 2 lần
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.
Ta gọi số đó là abc ( a, b, c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 = ( a x 1000 + b x 10 + c ) x 7
a x 1000 + b x 10 = a x 700 + b x 70 + c x 7
a x 300 = b x 60 + c x 6
Vì dù là b,c là số lớn nhất ( số 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
=> a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 6
b x 10 + c = 50
vì c < 9; b = 5; c = 0
Vậy số đó là 150
Ta gọi số đó là abc ( a,b,c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 + c = ( a x 100 + b x 10 + c )
a x 1000 + b x 10 + c = a x 100 + b x 70 + c x 7
a x 300 = + c x 60 + c x 6
Vì dù b,c là số lớn nhất ( 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
= > a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 60 = 300
b x 10 + c = 50
Vì c lớn hơn 9 => b = 5 ; c = 0
Vậy số đó là : 150
\(\overline{a0bc}=7\cdot\overline{abc}\)(1)
Chữ số hàng đơn vị c của số abc nhân với 7 ra tận cùng là c thì c phải = 5.
(1) <=> \(\overline{a0b5}=7\cdot\overline{ab5}\Leftrightarrow1000a+10b+5=7\cdot\left(100a+10b+5\right)\)
\(\Leftrightarrow1000a+10b+5=700a+70b+35\)
\(\Leftrightarrow300a=60b+30\)
\(\Leftrightarrow10a=2b+1\)
Vô lý vì vế phải luôn chẵn vế trái luôn lẻ.
KL:Không có số nào như vậy
Tìm một số có ba chữ số biết rằng thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ
có 2 cách lớp 6 và lớp 5
CÁCH LỚP 6
A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
CÁCH LỚP 5
Gọi số đó là abc ( với a,b,c là những chữ số và a khác 0)
Ta có: a0bc= abc x7
a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Trừ hai vế cho bc: a x 1000= a x700+bc x6
Trừ hai vế cho a x700: a x 300= bc x 6
Chia hai vế cho 6: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
có 2 cách lớp 6 và lớp 5
CÁCH LỚP 6
A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
CÁCH LỚP 5
Gọi số đó là abc ( với a,b,c là những chữ số và a khác 0)
Ta có: a0bc= abc x7
a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Trừ hai vế cho bc: a x 1000= a x700+bc x6
Trừ hai vế cho a x700: a x 300= bc x 6
Chia hai vế cho 6: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
tìm số tự nhiên có 3 c/s, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hàng trăm và hàng chục của số đó ta đc một số gấp 6 lần số đó
Ta có :
6abc = a0bc
\(\Rightarrow\) 600a + 60b + 6c = 1000a + 10c + c
\(\Rightarrow\) 50b + 5c = 400a
\(\Rightarrow\) 10b + c = 80a
\(\Rightarrow\) bc = 80a . Mà bclà số tự nhiên có 2 chữ số .
\(\Rightarrow\) bc = 80
\(\Rightarrow\) a = 1
Vậy số đó là 180.
Ta có :
6abc = a0bc
⇒ 600a + 60b + 6c = 1000a + 10c + c
⇒ 50b + 5c = 400a
⇒ 10b + c = 80a
⇒ bc = 80a . Mà bclà số tự nhiên có 2 chữ số .
⇒ bc = 80
⇒ a = 1
Suy ra số đó là 180.
hieu va ti
sô do la:
10:[6-1]x1=5
dap sô:5
Tìm STN có 2c/s, biết rằng nếu viết thêm c/s 0 vào giữa số đó thì đc số mới gấp 7 lần số phải tìm.
Gọi số cần tìm là ab. Theo đề ta có:
ab . 7 = a0b
(10a + b)7 = 100a + b
70a + 7b = 100a + b
7b - b = 100a - 70a
6b = 30a < hoặc = 54
Để a là số tự nhiên thì 6b phải chia hết cho 30.
=> b = 5.
Với b=5 ta có: a= 6.5 : 30 = 1.
Ta có số ab bằng 15.
Thử lại: 15.7 = 105 (Đúng)
Vậy số cần tìm là 15.
B1 TÌM 1 SỐ CÓ 2 C/S BIẾT NẾU VIẾT THÊM C/S 0 VÀO BÊN PHẢI VÀ C/S 1 VÀO BÊN TRÁI SỐ ĐÓ TA ĐC 1 SỐ GẤP 50 LẦN SCT
B2 TÌM 1 SCT CÓ 3 C/S NẾU VIẾT THÊM C/S 0 VÀO GIỮA CHỮ SỐ HÀNG TRĂM VÀ HÀNG CHỤC TA ĐC 1 SỐ GẤP 7 LẦN SCT
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA . CẢM ƠN
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm
Gọi abc là số đó
; a0bc = 6 x abc. Nhận thấy 6 x 20 = 120; 6 x 40 = 240; 6 x 80 = 480
bc = 20; 40; 60
Nếu bc = 20 thì không có số nào nhân với 6 có kết quả số hàng đơn vị bằng 9 để 9 + 1 = chữ số hàng đơn vị 0.
Nếu bc = 40 thì 3 x 6 = 18 và 18 + 20 kết quả cũng không đúng
bc = 80 thì 1 x 6 = 6 và 6 + 4 = 10
Vậy a = 1
Số cần tìm là 180
Thử lại 180 x 6 = 1080
Bài phần lí luận khó diễn đạt mong bạn thông cam
"Nếu bc = 40 thì 3 x6 = 18 và 18 + 20 kết quả cũng không đúng"
Sửa lại :
Nếu bc = 40 thì 3 x6 = 18 và 18 + 2 = 20 kết quả cũng không đúng