Tìm n nhỏ nhất sao cho n chia 31 dư 28, chia 29 dư 5.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n chia cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho chia nó cho 29 thì dư 5 ,chia nó cho 31 thì dư 28
1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất , sao cho n chia cho 29 thì dư 5 , n chia cho 31 thì dư 28
(GIẢI GIÙM ĐI MÌNH LIKE CHO)
n=29x+5=31y+28
suy ra: 29x+5-121=31y+28-121
29(x-4)=31(y-3)
suy ra x=4;y=3;n=121
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 29 thì dư 5, chia 31 thì dư 28
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: \(A=29p+5\)\(\left(p\in N\right)\)
Tương tự: \(A=31q+28\left(q\in N\right)\)
Nên: \(29p+5=31q+28\Rightarrow29\left(p-q\right)=2q+23\)
Ta thấy: \(2q+23\) là số lẻ \(\Rightarrow29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ\(\Rightarrow p-q=1\)
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất\(\left(A=31q+28\right)\)
\(\Rightarrow2q=29\left(p-q\right)-23\) nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121.
Giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(a\)
Ta có:
\(a\div29\) dư \(5\)
\(\Rightarrow a=29k+5\left(k\in N\right)\)
\(a\div31\) dư \(28\)
\(\Rightarrow a=31q+28\left(q\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow29k+5=31q+28\Rightarrow29\left(k-q\right)=2q+23\)
Lại có:
\(2q+23\) là số lẻ \(\Rightarrow29\left(k-q\right)\) là số lẻ \(\Rightarrow k-q\ge1\)
Vì \(a\) nhỏ nhất \(\Rightarrow q\) cũng phải nhỏ nhất \(\left(a=31q+28\right)\)
\(\Rightarrow2q=29\left(k-q\right)-23\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow k-q\) nhỏ nhất
Do đó: \(k-q=1\Rightarrow2q=29-23=6\Leftrightarrow q=3\)
\(\Rightarrow a=31q+28=31.3+28=121\)
Vậy số cần tìm là \(121\)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , sao cho nó chia cho 29 thì dư 5, chia cho 31 thì dư 28
là 121 nha bn
cho mình 1 các bn
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 29 dư 5 và chia 31 dư 28
Gọi ố cần tìm là a.
Ta có : a=29p+5; a=31q+28
Khi đó ta có: 29p+5 = 31q+28 ﴾*﴿
=> 29﴾p‐q﴿ = 2q+23
=> 28﴾p‐q﴿ + ﴾p‐q﴿ ‐ 1 = 2q +22
Vế phải chia hết cho 2 nên [﴾p‐q﴿‐1] cung chia hết cho 2 mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên [﴾p‐q﴿‐1] = 0
=> p = q+1 thay vào ﴾*﴿ ta được
q = 3 => p = 4.
=> a = 31*3+28 = 121
hay a = 4*29 + 5 = 121
Số cần tìm là 121
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
tick mình nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:S=29r+5 (r thuộc N)
Tương tự S=31p+28 (p thuộc N)
Vì29r+5=31p+28=>29(r-p)=2p+23
ta thấy2p+23 là số lẻ=>29(r-p) cũng là số lẻ=>r-p>=1
Theo giả thieetsS nhỏ nhất=>p nhỏ nhất(A=31p+28)
2p=>29(r-p)-23 nhỏ nhất
=>r-p nhỏ nhất
Do đó r-p=1=>2p=29-23=6
=>p=3
Vậy số cần tìm là:A=31p+28=31.3+28=121
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 31 dư 28, chia 29 dư 5.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 .
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
Gọi s cần tìm là a.
Ta có : a=29p+5; a=31q+28
Khi đó ta có: 29p+5 = 31q+28 ﴾*﴿
=> 29﴾p‐q﴿ = 2q+23
=> 28﴾p‐q﴿ + ﴾p‐q﴿ ‐ 1 = 2q +22
Vế phải chia hết cho 2 nên [﴾p‐q﴿‐1] cung chia hết cho 2
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên [﴾p‐q﴿‐1] = 0
=> p = q+1 thay vào ﴾*﴿
ta được q = 3
=> p = 4.
=> a = 31*3+28 = 121
hay a = 4*29 + 5 = 121
Số cần tìm là 121