1. Cho hàm số y=f(x)=1-5x. Tìm m<0 biết f(m²)=-19.

Trả lời: m=...

2. Biết \(\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}\). Vậy \(\frac{x}{y}\)=...

3. Giá trị nhỏ nhất của A=l -x+\(\frac{7}{3}\)l + l -x\(-\frac{11}{3}\)l-17 là.....

4. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của B=\(\frac{4x+3}{-2x+1}\)là....

5. Tìm số tự nhiên a biết 12:20:a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông.

Trả lời:  a=...

6. Tam giác ABC vuông tại A có BC=30cm và AB:AC = 3:4. Khi đó AB=......cm

7. Tìm các số tự nhiên x;y biết 2^x+1.3^y=36^x

Mong các bạn giúp mình sớm =]]

1) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất   đê \(3^{2014}+3^x\)chia het cho 10

2) tìm \(\frac{x}{y}biet\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}\)

3) tìm X biết\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+.........+\frac{4}{\left(3X-1\right)\left(3X+3\right)}=\frac{3}{10}\)

4) Tam giácABC có goca=90  độ BC=30cm AB :AC= 3 :4 tim  AB= .......cm

5) Tam giác ABC góc  a=90 đường caoAH  ;BH=9 cm ;CH=16cm Tim  AH

6) Tìm số tự nhiên x ;y biết \(2^{x+1}.3^y=36^x\)

Câu 1: Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ trên các tia AX và AY lần lượt lấy 2 điểm B, C tùy ý. kẻ các đường phân giác của BD, CE của tam giác ABC, D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB. BD cắt CE tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N.

a. Tính chu vi tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.

b. Hạ CH vương góc BD, (H thuộc đường thẳng BD). Chứng minh rằng: CI = 2CH

c. Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ã, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.

Câu 2:

a) Tìm các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{xy}{2x+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{zx}{6x+2z}=\frac{X^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}\)

b) C = 4 * \(\left|-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{100}}\right|+\frac{1}{3^{100}}\)

I, Trắc nghiệm

Câu 1: Số nào sau đây = 5/2 ?

A, 25/4     B, \(\sqrt{\frac{25}{-2}.\frac{-1}{2}}\)     C, \(-\sqrt{\frac{5^2}{2^2}}\)     D, \(\sqrt{\frac{3^2+4^2}{2}}\)

Câu 2: Số tự nhiên x thỏa mãn (1/4)^x = (1/8)⁴ : (1/2)² là..........

Câu 3: Nếu \(\sqrt{x-1}=2\) thì x² = .....

Câu 4: Nếu x : 3 = y: (-7) và x - y = 30 thì x = ..... và y = .....

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -3x². Kết quả nào sau đây là sai?

A, f(3) = 27     B, f(-1) = -f(1)     C, f(0) - f(1) = 3     D, f(-2015) = f(2015)

Câu 6: Cho tam giác ABC = tam giác MNP có góc A = 50^o; góc N = 70^o. Số đo góc P là.......^o

Câu 7:Tam giác ABC có góc A = 60^o; góc C = 50^o, BD là tia phân giác góc B (D thuộc AC)

Số đo góc ADB là .....^o

Câu 8: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc B = góc B' ; góc C = góc C'

Để tam giác ABC = tam giác A'B'C' thì cần có thêm điều kiện nào sau đây?

A, BC = C'B'     B, AB = A'B'     C, AC = A'C'     D, góc A = góc A'

II, Tự luận

Câu 1: Tính hợp lí nếu có thể

a, \(\left(-3\right)^2.\frac{1}{3}-\left|-7\right|+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

b, \(3,5.\frac{4}{49}-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(-8,4\right)\)

Câu 2: Tìm x biết

a, \(\sqrt{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)-4\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

b, \(\left(9x^2-1\right)^2+\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\)

c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\text{ và }x-2y+3z=141\)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = (3m - 2)x

a, Tìm m biết điểm I(2; 8) thuộc đồ thị hàm số

b, Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đc, CMR: f(-2) + f(-4) = 3.f(-2)

Câu 4: Chia 210 quyển vở thành 4 phần sao cho: phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; phần thứ hai và thứ 3 tỉ lệ với 4 và 5; phần thứ 3 và thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7. Tính số vở mỗi phần

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB; E là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE

a, CM: tam giác BDE = tam giác ADK và AK // BC

b, Gọi I là trung điểm AE. Chứng minh I là trung điểm KC

c, Giả sử góc A = 65^o; góc C = 55^o. Tính các góc B và D của tam giác BDE

Câu 6: Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) với a; b; c; x; y; z khác 0

CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

1,Cho tam giác ABC có góc A>góc B>C, tia phân giác góc Acắt BC tại D và đường cao AH. Biết hai góc B, C tỉ lệ vs 5 và 3, góc HAD = 14 độ.tính số đo góc BAC.

2,Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để\(\frac{13}{\sqrt{x}-8}\)     nhận giá trị nguyên

3,Tổng x+y+z biết  \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-9}\)        và 5x+3y-z=56

4,Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{2}\)và \(2x^2+y^2+2z^2+4z=202\)Khi đóx+y-z bằng bao nhiêu

5,Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Biết góc ADC bằng góc BEC, góc ACB =86 độ.tính góc BAC

1) Cho biểu thức A = \(\frac{2012-x}{6-x}\). Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.

2) Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
               Tính giá trị của biểu thức: M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)


3) Trong ba số a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết: lal = b² (b-c). Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0?

4) Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y (y khác 0).

5) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn: a² + a - p = 0

6) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA : MB : MC = 1:2:3. Tính số đo góc AMB ?

7) Tìm x,y biết: \(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}=|y-1|+|y-2|+|y-3|+1\)

8) Cho M = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+...+\frac{1}{9177}\)
                So sánh M với \(\frac{1}{12}\)
9) Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e thỏa mãn: a² + b² + c² + d² + e² chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: a + b + c + d + e là hợp số.

10) Cho biểu thức: A = \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
                       Tính giá trị của biểu thức B = \(4|A|+\frac{1}{3^{100}}\)

9) Cho tam giác ABC có góc A bằng \(^{90^o}\). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE.

10) Tam giác ABC cân ở B có góc ABC = \(80^o\). I là một điểm nằm trong tam giác, biết góc IAC = \(10^o\)và góc ICA = \(30^o\). Tính góc AIB = ?