\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1< x-7\\1-2x>x+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< -8\\3x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -4\)

Vậy nghiệm của hệ là \(S=\left(-\infty;-4\right)\)

 D nhoaaaaa bạn!!!

D

Câu 20:

\(S=\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{34.37.40}\)

\(3S=\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+....+\frac{6}{34.37.40}=\frac{7-1}{1.4.7}+\frac{10-4}{4.7.10}+...+\frac{40-34}{34.37.40}\)

\(=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{34.37}-\frac{1}{37.40}\)

\(=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{37.40}=\frac{369}{1480}\)

$S=\frac{123}{1480}$

8. C

9. D

10. C

8.C

9.D

10.A

Take off your hat it's hot.

( hot/ off/ Take/ it's/ hat/ your/ . )

=> Take off your hat it's hot.

Hc tốt

Tham khảo:

Có những người tưởng như những vũ trụ riêng tư xa cách nhau ngàn dặm nhưng vì một biến cố nào đó mà xích lại gặp nhau và bên nhau. Tôi và My cũng đã có một tình bạn với những kỉ niệm khó quên như thế.

Dù học với nhau từ lớp một, nhưng số lần tiếp xúc và trò chuyện của tôi và My đếm trên đầu ngón tay và trong đầu tôi mặc định chúng tôi không hợp nhau. Rồi đến giữa năm lớp 4 một nỗi đau quá lớn ập đến với My, nỗi đau mà nếu là tôi chắc chắn sẽ gục ngã. Vụ tai nạn giao thông kinh hoàng đã khiến bố cậu ấy nằm liệt giường, trụ cột gia đình giờ đây đã lung lay. Lúc đầu, My không nói ra, tôi chỉ để ý mắt cậu ấy đỏ hoe và gương mặt lúc nào cũng cúi xuống chỉ đến khi Quân - một cậu bạn lớp bên gần nhà My nói ra lớp tôi mới biết. Chúng tôi cùng cô giáo thu xếp sau giờ học đến thăm gia đình cậu ấy. Ngôi nhà nằm trong một con hẻm nhỏ, tĩnh mịch, trông vào ngôi nhà có phần tối tăm. Trong nhà cũng rất giản dị, đồ đạc đã cũ, có những cái còn hư hại nặng. Thấy bạn bè đến, My hơi bất ngờ, hành động có đôi chút bối rối. Đôi mắt vẫn nặng trĩu suy tư và sự mệt mỏi hiện rõ trên khuôn mặt vốn trong trẻo của cô bé mười tuổi. Đang nói chuyện dở, My xin phép được ra sau vườn tưới cây. Không biết tôi nghĩ thế nào, một lúc sau, không thấy My ra tôi bèn ra vườn tìm. Ở tít cuối vườn, gốc cây nhãn to lớn, tôi thấy bóng dáng nhỏ bé của My và đôi vai đang run lên bần bật. Thấy tôi, cậu vội gạt đi nước mắt. Tôi nhẹ nhàng ngồi xuống cạnh cậu, choàng tay qua vai cậu, khẽ kéo đầu cậu vào vòng tay mình. Và rồi, My bật khóc nức nở, khóc như thể trút hết nước mắt mà cậu có. Tôi cứ ôm cậu, lặng lẽ như thế cho đến khi tiếng khóc im bặt. My ngước đôi mắt đỏ hoe lên nhìn tôi, nói bằng giọng khàn đặc:

– Cảm ơn cậu!

– Mọi chuyện rồi sẽ ổn thôi! Cậu rất mạnh mẽ, cậu đang làm rất tốt.

Tôi vuốt những lọn tóc ướt nước mắt của My ra sau và chúng tôi trao nhau một nụ cười đầy đồng cảm.

Mấy ngày sau, My nghỉ triền miên khiến tôi đâm ra lo lắng. Nhưng sau một tuần, cậu ấy đã trở lại mang một nguồn năng lượng đầy vui tươi, lạc quan. Tôi xin cô chuyển đến ngồi cạnh cậu ấy và giúp cậu ấy chép bài cho đầy đủ. Và lúc đó, suy nghĩ rằng hai chúng tôi không hợp nhau đã bị đổ vỡ.

Bây giờ chúng tôi đã gắn bó và càng hiểu nhau nhiều hơn. Hai đứa còn hứa sẽ phấn đấu vào một ngôi trường cấp 2 chất lượng cao và nắm tay nhau thật lâu dài!

Đk:\(y^2-2x-5y+6\ge0\)

Pt (1)\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

TH1: Thay x=1 vào pt (2) ta đc: \(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+9\ge0\\9\left(x^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge-9\\8y^2-63y-45=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\\y=\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2: Thay y=x+2 vào pt (2) ta đc:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{\left(x+2\right)^2-2x-5\left(x+2\right)+6}=x+2+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+3\sqrt{x^2-3x}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x}\left(t\ge0\right)\)

Pttt: \(t^2-10+3t=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2=\sqrt{x^2-3x}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=1\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy \(\left(x;y\right)=\text{​​}\left\{\left(1;\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\right);\left(1;\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\right),\left(4;6\right),\left(-1;1\right)\right\}\)

Xét pt đầu:

\(\left(x^2+x-2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=1\) thay xuống pt dưới:

\(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\) \(\left(y\ge-9\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\)

\(\Leftrightarrow8y^2-63y-45=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{63\pm3\sqrt{601}}{16}\) (thỏa mãn)

- Với \(y=x+2\) thay xuống pt dưới:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{x^2-3x}=x+11\) (ĐKXĐ: ....)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3\sqrt{x^2-3x}-10=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x}=2\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

A= 4+2^2+2^3+2^4+.............................+2^2015

A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^2015

A=2^3+2^3+2^4+...........+2^2015

A=2^4+2^4+.......+2^2015

::

A=2^2015+2^2015

A=2^2016

A=16^504

suy ra n=504