có tồn tại hay ko số tự nhiên k ( k thuộc N* ) sao cho 2003^k-1 chia hết cho 51

giúp minh ddeeeee =((

có tồn tai hay không số tự nhiên k để 2003^k-1 chia hết cho 51

Có hay không?

a)Tồn tại số tự nhiên x<17 sao cho 25^x-1 chia hết cho 17

 b)Tồn tại số có dạng 19941994...1994 gồm k số 1994 với k thuộc N và 1<k<1994 chia hết cho 1993

chứng minh rằng tòn tại số tự nhiên k sao cho 2003kk-1 chia hết cho 51.

chứng minh rằng nếu n thuộc N thỏa mãn ( n, 2013)=1 thì luôn tồn tại số tự nhiên   k khác 0 sao cho n^k - 1 chia hết cho 2013 ?

Có tồn tại 1 số k sao cho 1983^k chia hết cho 10^5 hay không?

1)Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

2) Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 2³ + 3⁷ + 4¹¹ + … + 2004⁸⁰¹¹

3) Tồn tại hay không số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.