a, Rút gọn: 2^7.6^5-4^4.36^2/12^6+8^4.3^5
b,Tìm dư trong phép chia 1+2+2^2+2^3+...+2^2013 cho 3
c,Tìm STN a, biết: a chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, chia 7 dư 4 và 4600=<a=<4700
Bài 1: Tìm STN a biết a chia 3 dư 2, a chia 5 dư 3, a chia 11 dư 6 ( a<500)
Bài 2: Tìm BC nhỏ hơn 1000 của 60, 85, 90
Bài 3: Tìm x thuộc N biết a chia 3 dư 2 a chia 4 dư 3 và achia 17 dư 9 ( a có 3 chữ số )
Bài 5: Cho A = 1+4 + 42 +43 + 44 +....+449+450
tìm dư của phép chia A dư 5
Bài6: Cho S =1+5+52+53+...+548+549
chứng minh : S chia hết cho 6
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
Bài 3:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 4$
$\Rightarrow a+1\vdots 3$ và $a+1\vdots 4$
$\Rightarrow a+1=BC(3,4)$
$\Rightarrow a+1\vdots 12$
Lại có:
$a-9\vdots 17$ nên $a=17k+9$ với $k$ tự nhiên.
$a+1=17k+10\vdots 12$
$\Rightarrow 5k+10\vdots 12$
$\Rightarrow 5(k+2)\vdots 12$
$\Rightarrow k+2\vdots 12\Rightarrow k=12m-2$ với $m$ tự nhiên.
$\Rightarrow a=17k+9=17(12m-2)+9=204m-25$
$a$ có 3 chữ số
$\Rightarrow 100\leq a\leq 999$
$\Rightarrow 100\leq 204m-25\leq 999$
$\Rightarrow 0,61\leq m\leq 5,01$
$\Rightarrow m\in \left\{1; 2; 3;4; 5\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{179; 383; 587; 791; 995\right\}$
1, Khi chia một STN a cho 4, ta được số dư là 3 còn khi chia cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36
2, Khi chia một STN a cho một STN b ta được thương là 18 số dư là 24. Hỏi thương và số dư thay đổi thế nào thì SBC và SC giảm đi 6 lần
3, Tìm số dư trong phép chia sau:
\(a,2^{1000}:5\)
\(b,2^{1000}:25\)
Bài 1:
Theo đề bài ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)
Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)
Vậy \(a\div36\) dư \(23\)
Câu 1
Theo bài ra ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)
\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)
và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1
nên a là bội của 4.9=36
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13\)
\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)
Vậy a chia 36 dư 23
Bài 3:
\(a,2^{1000}\div5\)
Ta có:
\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)
Vì a có tận cùng là 6
\(\Rightarrow2^{1000}\div5\) dư \(1\)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất , biết a chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 , chia 7 dư 6 , chia 8 dư 7 và chia 9 dư 8 .
Các bạn giải giúp mình nhé ! ^^
ta có :
a - 1 sẽ chia hết tất cả
a chia 5 dư 4 và chia 2 dư 1 , vậy tận cùng là 9 .
ta có thể áp dụng cách tìm BCNN vao bài này .
nếu các số đã cho từng đôi 1 là một đôi nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số ấy :
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 2519
nhé !
2.3.4.5.6.7.8.9.
so do la: 9*8*7*5-1=(40*63-1)=2519
tìm stn a nhỏ nhất biết a chia 2 dư 1,a chia 3 dư 1, a chia 5 dư 4, a chia 7 dư 3
Giải :
Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7
Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7
BCNN(2; 3; 5; 7} = 210
Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199
kết luận :....
a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a: 7 dư 4 , a : 12 dư 11 và a: 15 thiếu 4
b, tìm stn a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia a dư 21
c, tìm stn a nhỏ nhất sao cho khi chia a dư 1 và cho4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
làm nhaanh hộ mình nhé các bạn , cảm ơn nhiều
tìm stn a biết a:3 dư 1, a chia 4 dư 2 ,chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và achia hết cho13
Tìm STN nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia cho 10 dư 8.
mình đánh lộn số 68
nha bạn
cho minh dung nha
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 2 dư1,chia 3 du 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, chia 7 dư 6, chia 8 dư 7, chia 9 dư 8, chia 10 dư 9.
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
ta có :
a chia 2 ,3,4,5,6,7,8,9,10 dư lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8,9
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10
mà a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
=>a+1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
7=7
8=23
9=32
10=2.5
=>BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=23.32.5.7=2520
=>a+1=2520
=>a=2519
Toi không biết làm thì mấy phải hỏi
Bài 1; Timf x biết
a) x chia 4, chia 5, chia 6 dư 1
b) x chia 6, chia 5, chia 8 dư 7, chia 9 dư 8
Bài 2: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 8 dư 6, a chia 10 dư 8, a chia 12 dư 10
Bài 3: tìm 2 số có tổng là 60 và ƯCLN của chúng là 6